两年(22-23)高考数学真题专题分类汇编专题十 平面解析几何（教师版）.docVIP

专题十 平面解析几何 真题卷 题号 考点 考向 2023新课标1卷 5 椭圆的性质 已知椭圆离心率求参 6 直线与圆的位置关系 求过圆外一点作圆的两条切线所成角 16 双曲线的性质 求双曲线的离心率 22 抛物线的方程、直线与抛物线的位置关系 求轨迹方程、四边形的周长的最值问题（求弦长） 2023新课标2卷 5 直线与椭圆的位置关系 直线与椭圆相交时的面积问题 10 抛物线的方程与性质 求抛物线的方程、焦点弦问题 15 直线与圆的位置关系 直线与圆相交的弦长问题 21 双曲线的方程、直线与双曲线的位置关系 求双曲线的标准方程、求动点的轨迹 2022新高考1卷 11 抛物线的标准方程、性质 抛物线的性质、直线与抛物线的位置关系 14 圆与圆的位置关系 求两圆的公切线方程 16 直线与椭圆位置关系 椭圆的定义的应用、求椭圆中的弦长 21 双曲线的标准方程、直线与双曲线位置关系 求双曲线的标准方程、交线的斜率，三角形的面积 2022新高考2卷 3 直线的倾斜角与斜率 求直线的斜率 10 抛物线的定义与性质、直线与抛物线位置关系 求交线的斜率、抛物线定义与性质的应用 15 直线与圆的位置关系 求直线方程、已知直线与圆的位置关系求参 16 直线与椭圆的位置关系 求与椭圆相交的直线方程 21 双曲线的标准方程、直线与双曲线的位置关系 求双曲线的标准方程、求点的轨迹方程、判断直线的位置关系 2021新高考1卷 5 椭圆的定义 求椭圆上的点到两焦点距离积的最值 11 直线与圆的位置关系 求点到直线的距离、直线与圆相切的位置关系中的最值问题 14 抛物线的定义与性质 求抛物线的准线方程 21 双曲线的标准方程、直线与双曲线的位置关系 求点的轨迹方程、直线与双曲线位置关系中的定值问题（斜率之和为定值） 2021新高考2卷 3 抛物线的性质、点到直线的距离 求抛物线焦点坐标 11 直线与圆的位置关系 判断直线与圆的位置关系 13 双曲线的性质 求双曲线的渐近线方程 20 椭圆的标准方程、直线与椭圆的位置关系 求椭圆的标准方程、求椭圆的弦与圆相切时的弦长 2020新高考1卷 9 圆锥曲线的方程与性质 由参数范围判断圆锥曲线的类型及相关性质 13 直线与抛物线的位置关系 求抛物线的弦长 22 椭圆的标准方程、直线与椭圆的位置关系 求椭圆的方程、直线与椭圆位置关系中的定点问题 2020新高考2卷 10 圆锥曲线的方程与性质 由参数范围判断圆锥曲线的类型及相关性质 14 直线与抛物线的位置关系 求抛物线的弦长 【2023年真题】 1.（2023·新课标 = 1 \* ROMAN I卷 第5题）设椭圆 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的离心率分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 (????) A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0 【答案】A? 【解析】 【分析】 本题考查椭圆中离心率有关的计算，整体难度不大，利用关系建立方程求解即可. 【解答】 解：易得， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 故选 SKIPIF 1 < 0 2. （2023·新课标 = 1 \* ROMAN I卷 第6题）过点 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 相切的两条直线的夹角为 SKIPIF 1 < 0 则 SKIPIF 1 < 0 (????) A. 1 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0 【答案】B? 【解析】 【分析】 本题主要考查直线与圆的位置关系，二倍角公式，属于基础题． 利用切线构造直角三角形，由三角函数定义求出 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，再利用二倍角正弦公式即可求解． 【解答】 解： SKIPIF 1 < 0 ，故圆心 SKIPIF 1 < 0 ，记 SKIPIF 1 < 0 ，设切点为M， SKIPIF 1 < 0