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中考数学试题(含答案) 2014 年中考数学试题 一、选择题（本大题共5 小题，每小题3 分，共15 分） 1、2 的平方等于（。）A 、2.B 、-2.C 、4.D 、-4 2 、函数y=x-1+3 中，自变量x 的取值范围是（。） A 、x>1.B 、x≥1.C、x≤1.D、x≠1 3 、方程（x-1 ）/x = -3/2 的解为（） A 、x=2.B 、x=-2.C 、x=3.D 、x=-3 4 、已知一组数据：15,13,15,16,17,16,14,15，则这组数据 的极差与众数分别是（） A 、4,15.B 、3,15.C 、4,16.D 、3,16 5 、以下说法中正确的是（） A 、两直线被第三条直线所截得的同位角相等 B 、两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补 C 、两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线相互 垂直 D 、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线相 互垂直 二、填空题（本大题共8 小题，每题2 分，共16 分） 11、分解因式：2x^2-4x=2x(x-2) 12、去年，中央财政安排资金8.2×10^9 元，免去城市义 务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子女公平接受义务 教育，那个数据用科学记数法可表示为________元。（填写数 字，不要填写单位） 13、已知双曲线y=(x-1)/(k+1) 的渐近线方程为y=x-2 ，则 k 的值为________ 。 三、解答题（本大题共2 小题，每小题14 分，共28 分） 14、已知函数f(x)=x^3-3x^2+ax+b ，其中a 、b 为常数。 已知f(0)=2 ，f(1)=1 ，f(2)=-8 ，求a 、b 的值。 解：由f(0)=2 可得b=2 ； 由f(1)=1 可得a+b=4 ； 由f(2)=-8 可得4a+b=-10； 解得a=-3 ，b=2. 答：a=-3 ，b=2. 15、如图，ABCD 为矩形，E 、F 分别为 BC 、CD 上的点， 且 BE=DF ，连接AE 、AF ，交BD 于点 G 。若AD=2 ，EF=1 ， 则三角形AEG 的面积为多少？ 解：由矩形性质可知，AB=CD=√(AD^2+BD^2)=√5. 由勾股定理可知，BE=DF=√(AB^2-AF^2)=√6. 由三角形面积公式可知，三角形AEG 的面积为 S=(1/2)×AE×EG 。 由相似三角形可得，AE/AD=BE/BD ，即 AE=BE×(AD/BD)=√6/2. 由BD=AB=√5可得，DG=BD-EG=√5-1. 由勾股定理可得，AG=√(AD^2+DG^2)=√6. 由余弦定理可得，cos ∠AEG=AG/EG=√6/(2√5-2) 。 由三角函数公式可得，sin∠AEG=√(1- cos^2 ∠AEG)=2/(2√5-2) 。 综上所述，三角形AEG 的面积为 S=(1/2)×AE×EG=1/2×(√6/2)×(2√5-2)=√30-3. 答：三角形AEG 的面积为√30-3. 1、通过点（-1 ，2 ）那么k 的值等于x° 。 改写：已知点(-1,2)，求过该点的直线斜率k 的值，表示 为x° 。 2 、六边形的外角和等于x° 。 改写：六边形的每个外角的度数为y° ，则六边形所有外 角的度数和为x° 。 3 、如图，菱形ABCD 中，对角线AC 交BD 于O ，AB=8 ， E 是CD 的中点，那么OE 的长等于？ 改写：在菱形ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ， AB=8 ，CD 的中点为E 。求线段OE 的长度。 4 、如图，△ABC 中，AB=AC ，DE 垂直平分AB ， BE ⊥AC ，AF ⊥BC ，则∠EFC=x° 。 改写：在等边三角形ABC 中，DE 是AB 的垂直平分线， BE 垂直于AC ，AF 垂直于BC 。求角EFC 的度数，表示为x° 。 5 、如图是一个几何体的三视图，假