人教版九年级数学上册课件《24.1.4圆周角》第二课时.pptx

24.1.4 圆周角（2） 复习 一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半．圆 周 角定理 　在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等推 论ABCODE 问题1：如图，AB是⊙O的直径，请问：∠C1、∠C2、∠C3的度数是 。ABOC1C2C3 推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。 问题2： 若∠C1、∠C2、∠C3是直角，那么∠AOB是 。探究与思考：你能得出什么结论？ 1。如图 AB是⊙O的直径, C ,D是圆上的两点,若∠ABD=40°,则∠BCD=＿＿＿＿＿.ABOCD40°练一练 2。如图，∠D=50°， ∠ABC=60 °BD是⊙O的直径，则∠AEB等于（ ）A、70°； B、110°；C、90°； D、120°ACBODE 3。判断正误：1.同弧或等弧所对的圆周角相等（　　）2.相等的圆周角所对的弧相等（　　）3.90°角所对的弦是直径（　　）4.直径所对的角等于90°（　 　）5.长等于半径的弦所对的圆周角等于30°（ ）?√??? 圆内接多边形： 如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ⊙O是四边形ABCD的外接圆，则∠A与 ∠C数量上有什么关系？ ∠B与 ∠D呢？由此你能得出什么结论？圆内接四边形的对角互补 例 1： 如图，⊙O直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD、BD的长． 例2.求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。·ABCO求证： △ABC 为直角三角形.证明：已知：△ABC 中，CO为AB边上的中线，且CO= AB 课堂练习1.如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC，∠ACB与∠BAC的大小有什么关系？为什么？2.如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，且∠BCD=100°，求∠BOD（ 所对的圆心角）和∠BAD的大小。 3、如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC交⊙O于点F，点F不与点A重合。（1）AB与AC的大小有什么关系？为什么？（2）按角的大小分类，请你判断△ABC属于哪一类三角形，并说明理由。ACBDF·O 4。如图所示，已知⊿ABC的三个顶点都在⊙O上，AD是⊿ABC的高，AE是⊙O的直径. 求证∠BAE＝∠CADABECODABECOD 拓展练习如图,点P是⊙O外一点,点A、B、Q是⊙O上的点。（1）求证∠P＜ ∠AQB（2）如果点P在⊙O内， ∠P与∠AQB有怎样的关系？为什么？ 我们，还在路上……You made my day!古人云：“读万卷书，行万里路。”今人说：“要么读书，要么旅行，身体和灵魂总要有一个在路上。”从古至今，学习和旅行都是相辅相成的两件事。。