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第七讲 第二章 随机变量及其分布
§4 连续型随机变量
连续型随机变量（续）及
及其概率密度
随机变量的函数的分布
3. 三种重要的连续型随机变
量（1）均匀分布
设连续型随机变量 X 具有概率密度
1
, a x b,
f (x) b a (4.5)
0, 其它,
则称 X 在区间(a,b)上服从均匀分布, 记为
X~U(a,b).精品文档放心下载
X 的分布函数为
0, x a,
x a
F (x) , a x b, (4.6)
b
a
1, x b.
（2 ）指数分布
设连续型随机变量 X 的概率密度为
1
ex / , x 0,
f (x) (4.7)
f(x)
0, 其它,
3
其中 >0 为常数, 则称 X 服从参数为 的 =1/3
2
指数分布.精品文档放心下载
=1
1
=2
容易得到 X 的分布函数为
O 1 2 3 x
,.
1 e, x 0,
x /
F (x) (4.8)
0, 其它.
如 X 服从指数分布, 则任给 s,t>0, 有
P{X>s+t | X > s}=P{X > t} (4.9)谢谢阅读
事实上
P{X s t | X s} P{( X s t) ( X
s)} P{X s}精品
文档放心
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