高中数学 2.1.2《向量的加法》课件（2） 新人教B必修4.pptVIP

2.1.2 向量的加法生活中有向量 生活中用向量 上海香港台北 上海香港台北OAB BA+AO=BOOABOABOA+AB=OB OABaba+bab向量求和的三角形法则两向量首尾相连，和向量由第一个向量的起点指向第二个向量的终点.尾首顺次相接首指向尾为和 向量和的特点：（1）两个向量的和仍是一个_______．向量(2)．当向量 a 与 b 不共线时，则 向量 a ＋ b , a , b 不同向，且/a+b/</a/+/b/ (3)零向量和任一向量 a 的和是什么?规定： 向量加法的平行四边形法则baAaaaaaaaabbbBbaDaCba+b共　起　点起点相同，两边平行同一起点，对角为和 两种特例(两向量平行)ABC方向相同方向相反CAB▲当向量 a 与 b 同向时，则向量 a+b , a , b同向，且 /a+b/=/a/+/b/　　▲当向量 a 与 b 反向时，若 /a/>/b/ , 　则向量 a + b的方向与 a 相同，且/a+b/=/a/ - /b/若/a/</b/ ,则向量 a + b的方向与向量b相同,且/a+b/=/b/ - /a/ababa+b=ACa+b=AC 注意： (1)三角形法则对于两个向量共线时也适用. (2)两个向量的和向量仍是一个向量. 两个向量的和向量的作法：ABC1. 三角形法则： 2. 平行四边形法则：注意：平行四边形法则对于两个向量共线时不适用。 思考：两种方法作出的和向量是否一致？注1：两种法则具有一致性. 注2：平行四边形法则对于两个向量共线的情况不适用. baba+abba+bac+ab+()a+bc+(),.a如图，已知 , , ，请作出b　cab+ab+cb+,,bacc例1:a+bb+c 向量加法的运算律交换律：结合律： １.化简２.根据图示填空ABDEC A1A2A3A1A2+A2A3=_______探究A1A2A3A4A1A2+A2A3+A3A4=_______A1A3A1A4向量求和的多边形法则 练习1.已知A、B、C、D是平面上的任意四点,则AB+BC+CD=________;DB+BD+AC=__________.2.ΔABC中,D、 E、 F分别是边AB、BC、AC的中点,则下面结论正确的是( ) AE=AD+FA DE+AF=0 AB+BC+CA≠0 AB+BC+AC≠0ADACDABCDEF 3. O为正六边形A1A2A3A4A5A6的中心,求出下列向量: (1)OA1+OA3;(2)A2A3+A6A5;(3)OA1+A6A5.A1A2A3A4A5A6O (4) A1A2+A2A3+A3A4+A4A5+A5A6+A6A1 小结：1.向量的加法运算:OAB三角形法则OABC平行四边形法则 注意:当两向量共线时，三角形法则适用，而平行四边形不再适用.