天津市红桥区2022-2023学年高中学业水平合格性考试模拟数学试题（含答案解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 天津市红桥区2022-2023学年高中学业水平合格性考试模拟数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合，集合，则（????） A． B． C． D． 2．函数，最小正周期为（????） A． B． C． D． 3．一元二次不等式的解集为（????） A． B． C． D． 4．化成度为（????） A． B． C． D． 5．下列函数中为奇函数的是（????） A．y= cosx B．y=|x|+1 C．y=x3 D． 6．已知命题：，，则该命题的否定是（????） A．， B．， C．， D．， 7．已知函数，则（????） A．2 B． C． D． 8．是虚数单位，复数在复平面内对应的点位于（????） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．如图，正六边形中，（????） A． B． C． D． 10．半径为的球的表面积是（????） A． B． C． D． 11．已知，，，则（????） A． B． C． D． 12．为了得到函数的图象，只需把余弦函数曲线上所有的点（????） A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度 13．同时掷两个质地均匀的骰子，向上点数之积为12的概率是（????） A． B． C． D． 14．某市招募生活垃圾分类志愿者，通过开展丰富多彩的志愿服务活动，调动和引导社会各界广泛参与本市的垃圾分类工作，提高居民垃圾分类的知晓率、参与率和准确率.此次共招募志愿者300名，其中青年志愿者队伍90人、学生志愿者队伍180人、巾帼志愿者队伍30人.现采用分层抽样方法从中抽取一个容量为60的样本，则从青年志愿者队伍中抽取的人数为（????） A．6 B．9 C．18 D．36 15．若a，b都是正数，则的最小值为（????） A．7 B．8 C．9 D．10 二、填空题 16．设是虚数单位，则复数 ． 17．学校举行知识竞赛，甲乙两人进入最后的决赛，已知某题甲答对的概率是，乙答对的概率是，则此题有人答对的概率是 . 18． 中，，则 ． 19．设为方程的解，若，则的值为 . 20．自2021年1月1日起，《中华人民共和国民法典》开始施行，为了解某市市民对《中华人民共和国民法典》的了解情况，决定发放3000份问卷，并从中随机抽取200份进行统计，已知该问卷满分100分，通过对随机抽取的200份问卷成绩进行统计得到了如图所示的频率分布直方图，估计这3000份问卷中成绩不低于80分的份数为 . ?? 三、解答题 21．已知， (1)求，的值； (2)求的值. 22．已知向量，向量. (1)求，； (2)求，. 23．如图，在直三棱柱中，已知，，为的中点.求证： ?? (1)； (2)平面. 24．已知函数，. (1)时，求，的值； (2)若，用定义证明函数在区间上单调递增； (3)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围. 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 参考答案： 1．C 【分析】根据并集的定义直接求解即可 【详解】因为集合，集合， 所以， 故选：C 2．D 【分析】直接利用三角函数的周期公式求解即可. 【详解】函数，的最小正周期为：. 故选：D. 3．A 【分析】由一元二次不等式的解法直接求解即可. 【详解】， 或 故不等式的解集为. 故选：A. 4．A 【分析】根据弧度制与角度制的互化直接得解. 【详解】由弧度制与角度制的互化可知， ， 故选：A 5．C 【分析】根据奇偶性的定义逐一分析各个选项即可得出答案. 【详解】解：对于A，，则，所以函数为偶函数，故A错误； 对于B，，则，所以函数为为偶函数，故B错误； 对于C，，则，所以函数为奇函数，故C正确； 对于D，，定义域为，所以函数不具有奇偶性，故D错误. 故选：C. 6．C 【分析】由特称命题的否定可直接得到结果. 【详解】由特称命题的否定知：原命题的否定为，. 故选：C. 7．A 【分析】根据对数运算法则计算即可. 【详解】解： 故选：A 8．B 【分析】根据复数的运算及复数与复平面内点的对应求解. 【详解】， 在复平面内对应的点位于第二象限. 故选：B 9．B 【分析】由相等向量、向量加减法运算法则直接求解即可. 【详解】六边形为正六边形