广东省揭阳市南兴中学2021-2022学年高二数学理模拟试卷含解析.docxVIP

广东省揭阳市南兴中学2021-2022学年高二数学理模拟试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知等差数列{}的前项和为，且，则 (??????? ) A．?????????? B． C． D． 参考答案： A 略 2. 已知，则常数的值为（　　） A. B. C. D. 参考答案： A 【分析】 由可得，可得常数的值. 【详解】解：因为， 所以， 所以， 故选：A． 【点睛】本题主要考查定积分的相关知识，相对简单. 3. 已知?且//，则锐角的大小为?? （???? ） A．?????????? ??B．????????? C．??????????? D． 参考答案： C 4. 由曲线，，围成的封闭图形的面积为(　　) A. B. C. D. 参考答案： B 【分析】 联立方程组，确定被积区间和被积函数，得出曲边形的面积，即可求解，得到答案． 【详解】由题意，联立方程组，解得， 所以曲线，，围成的封闭图形的面积为 ， 故选B． 【点睛】本题主要考查了利用定积分求解曲边形的面积，其中解答中根据题意求解交点的坐标，确定被积分区间和被积函数，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题． 5. 若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是 参考答案： B 略 6. 如图所示，四面体ABCD的四个顶点是长方体的四个顶点（长方体是虚拟图形，起辅助作用），则四面体ABCD的正视图，左视图，俯视图依次是（用①②③④⑤⑥代表图形）（?? ） A．①②⑥???? B．①②③ C．④⑤⑥????? D．③④⑤ 参考答案： B 7. 将棱长为a 的正方体ABCD—A1B1C1D1沿截面DA1C1截去一个角后，剩下的几何体体积为（?? ）?????????????? A． ? ???? B .???? ??? C. ? ?????? D. 参考答案： D 略 8. 已知函数，则方程的解的个数为 A. 3??????? B. 4??????? C. 5??????? D. 6 ? 参考答案： C 9. 已知圆C的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为（???? ） ?????? A．??????????????????????? B．? ?????? C．??? D． 参考答案： D? 解析：设圆心为 10. 如表是某厂1﹣4月份用水量（单位：百吨）的一组数据： 月份x 1 2 3 4 用水量 4.5 4 3 2.5 由散点可知，用水量y与月份x之间由较好的线性相关关系，其线性回归方程是=0.7x+a，则a等于（　　） A．5.1 B．5.2 C．5.3 D．5.4 参考答案： B 【考点】线性回归方程． 【分析】首先求出x，y的平均数，根据所给的线性回归方程知道b的值，根据样本中心点满足线性回归方程，把样本中心点代入，得到关于a的一元一次方程，解方程即可． 【解答】解： =（1+2+3+4）=2.5， =（4.5+4+3+2.5）=3.5， 将（2.5，3.5）代入线性回归直线方程是=0.7x+a，可得3.5=﹣1.75+a， 故a=5.25． 故选B， 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 有名同学在玩一个哈哈镜游戏,这些同学的编号依次为:1,2,…n,在游戏中,除规定第k位同学看到的像用数对(p,q)（p<q）(其中q-p=k)表示外,还规定:若编号为k的同学看到的像用数对（p,q）,则编号为k+1的同学看到的像为（q,r）,(p,q,r)，已知编号为1的同学看到的像为（4,5），则编号为5的同学看到的像是???? 。 参考答案： （14，19） 12. 已知为锐角三角形的两个内角，则与的大小关系是______． 参考答案： 【分析】 由题意利用锐角三角形的性质、诱导公式和三角函数的单调性比较与的大小关系即可. 【详解】因为是锐角三角形的两个内角，故，，，， 所以. 即. 【点睛】本题主要考查诱导公式的应用，锐角三角形的性质等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 13. 已知函数，(其中)．对于不相等的实数，设m＝，n＝．现有如下命题：①对于任意不相等的实数，都有；②对于任意的a及任意不相等的实数，都有；③对于任意的a，存在不相等的实数，使得；④对于任意的a，存在不相等的实数，使得．其中真命题有___________(写出所有真命题的序号)． 参考答案： ①④? 因为在上是单调递增的，所以对于不相等的实数，恒成立，①正确； 因为，所以=，正负不定，②错误； 由，整理得．令函数，则，令，则，又， ，从而存在，使得，于是有极小值，所以存在，使得，此时在