在高职院校中如何培养学生应用导数解题意识.docVIP

在高职院校中如何培养学生应用导数解题意识 目录 TOC \o "1-9" \h \z \u 目录 1 正文 1 文1：在高职院校中如何培养学生应用导数解题意识 1 一、培养学生应用导数解题意识的重要性 1 二、导数在数学教学中的作用 2 三、导数在数学解题中的应用 3 1.利用导数求极限 3 当00， 4 四、培养学生应用导数解题的策略 5 1.加强定义的应用 5 【结语】 6 文2：在高职院校中如何培养足球课战术意识 6 1战术意识的基本含义 7 3高职院校足球课战术意识的形成及培养 8 第一，夯实学生的足球专业理论基础以及提高学生的智力水 8 第二，教师应该采取足球技术以及足球战术教学方式来帮助 8 第三，教师应该在足球教学比赛中培养学生的战术意识 9 原创性声明（模板） 10 正文 在高职院校中如何培养学生应用导数解题意识 文1：在高职院校中如何培养学生应用导数解题意识 一、培养学生应用导数解题意识的重要性 高职院校的学生大多都是学习成绩不算突出的中等受教群体，这种群体普遍都存在着学习兴趣不高，能力不强，基础也不稳固的情况，所以，提高学生自主应用知识解题的意识就显得尤为重要，要正确认识导数解题的重要意义。 1.首先，能够有效的提高学生的解题能力。现在的数学教学中，函数的教学非常重要，但是学生对函数问题的解决却有些吃力，运用导数则可以有效的解决函数的一系列的问题，还可以明显的提高学生的解题能力，对学生解决实践中的问题能够有所帮助。 2.其次，因为高职院校的学生普遍学习能力不强，加上对现在数学教学中的知识点的不理解，很多学生都会产生畏难情绪，丧失学习动力。引导学生灵活的运用导数解题，可以让学生有效的解决数学难题，增强学生对数学的兴趣，进而提高学习效率，达到数学教学的最终目的。 3.最后，通过学生对导数解题的灵活应用，可以让学生解决生活中的各种难题，增长学生的知识储备，提高学生的综合能力，促进高职院校数学教学的发展。 二、导数在数学教学中的作用 近几年高中数学引入了导数这一知识内容，导数作为一种学习工具，在解题方面有着极大的优势，不仅可以研究解决数学中最重要的函数相关的复杂问题，还可以研究函数分析性质（例如单调性，极值点，最值等许多性质），证明不等式，求曲线的切线和法线方程，数列问题，实际生活问题等，由此可见导数在各类题型中的应用已越来越广泛。因为导数能有切实有效的解决某些数学问题，所以在数学的教学中具有不可替代的优势。导数在数学中的作用有以下几点： 1.运用导数可以解决函数的问题 函数是数学中非常重要的知识点，如果学生没有充分的掌握函数的相关知识，在后续的学习生活中必然会有许多问题随之出现，严重影响学习效果和教学质量。函数的解题方法一直是困扰学生的难点，很多学生无法正确有效的解决函数问题，通过对导数的学习，将会为函数解题提供新的思路，新的方法。 2.具备导数解题意识，利于高等数学问题的解决 导数解题可以高效的解决高数问题，应用导数解题的教学中，让学生熟练的掌握解题方法，同时也要培养学生活学活用的意识，两者结合，让学生充分的认识到导数在数学解题中的重要价值。 3.导数知识是解决数学问题的手段之一 导数知识是高等数学中不可缺少的一部分，在高等数学教学中是非常重要的环节，是解决高等数学问题的有力手段。 三、导数在数学解题中的应用 1.利用导数求极限 利用导数可以解决求极限的问题，这种问题在教学是非常常见的，我们可以通过简单的题型来锻炼学生导数解题的应用。 例题∶在边长为60cm的正方形铁片的四角上切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？ [分析]根据所给几何体的体积公式建模 [解析]设箱高为xcm，则箱底边长为(60-2x)cm，则得箱子容积V是x的函数； V(x)=(60-2x)2?x(0<x<30) =4x3-240x2+3600x. ∴V'(x)=12x2-480x+3600， 令V'(x)=0，得x=10，或x=10(舍去) 当00， 当10<x<30时，V'(x)<0. ∴当x=10，V(x)取极大值，这个极大值就是V(x)的最大值。 答：当箱子的高位10cm，底面边长为40cm时，箱子的体积最大。 在解决实际应用问题中，如果函数在区间内只有一个极值点，那么只需根据实际意义判定是最大值还是最小值。不必再与端点的函数值进行比较。 2.导数在证明不等式中的应用 在高中数学中，将不等式与函数相结合进行命题是一种常见的命题方式，利用常规方法解决此类问题往往较复杂，利用导数来解决不等式的证明问题具有较高的解题效率。 例1：已知有函数f(x)=x(x-m)(x-n)，其