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2023年甘肃省临夏州中考数试卷
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项.
1.(3分)9的算术平方根是( )
A.±3 B.±9 .3 D.﹣3
2.(3分)若=,则ab=( )
A.6 B. .1 D.
3.(3分)计算:a(a+2)﹣2a=( )
A.2 B.a2 .a2+2a D.a2﹣2a
4.(3分)若直线y=(是常数,≠0)经过第一、第三象限,则的值可为( )
A.﹣2 B.﹣1 .﹣ D.2
5.(3分)如图,BD是等边△AB的边A上的高,以点D为圆心,DB长为半径作弧交B的延长于点E,则∠DE=( )
A.20° B.25° .30° D.35°
6.(3分)方程=的解为( )
A.=﹣2 B.=2 .=﹣4 D.=4
7.(3分)如图,将矩形纸片ABD对折,使边AB与D,B与AD分别重合,展开后得到四边形EFGH.若AB=2,B=4,则四边形EFGH的面积为( )
A.2 B.4 .5 D.6
8.(3分)据统计,数家群体是一个长寿群体,某研究小组随机抽取了收录约2200位数家的《数家传略辞典》中部分90岁及以上的长寿数家的年龄为样本,对数据进行整理与分析,统计图表(部分数据)如下,下列结论错误的是( )
年龄范围(岁)
人数(人)
90﹣91
25
92﹣93
■
94﹣95
■
96﹣97
11
98﹣99
10
100﹣101
A.该小组共统计了100名数家的年龄
B.统计表中的值为5
.长寿数家年龄在92﹣93岁的人数最多
D.《数家传略辞典》中收录的数家年龄在96﹣97岁的人数估计有110人
9.(3分)如图1,汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化的重要文献,书中记载了我国古代者在领域做过的一些探索及成就.其中所记载的“取大镜高悬,置水盆于其下,则见四邻矣”,是古人利用光的反射定律改变光路的方法,即“反射光线与入射光线、法线在同一平面上;反射光线和入射光线位于法线的两侧;反射角等于入射角”.为了探清一口深井的底部情况,运用此原理,如图在井口放置一面平面镜可改变光路,当太阳光线AB与地面D所成夹角∠AB=50°时,要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部,则需要调整平面镜EF与地面的夹角∠EB=( )
A.60° B.70° .80° D.85°
10.(3分)如图1,正方形ABD的边长为4,E为D边的中点.动点P从点A出发沿AB→B匀速运动,运动到点时停止.设点P的运动路程为,线段PE的长为y,y与的函数图象如图2所示,则点的坐标为( )
A.(4,2) B.(4,4) .(4,2) D.(4,5)
二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分.
11.(3分)因式分解:a2﹣2a+a= .
12.(3分)关于的一元二次方程2+2+4=0有两个不相等的实数根,则= (写出一个满足条件的值).
13.(3分)近年,我国技工作者践行“技强国”使命,不断取得世界级的技成果.如由我国制的中国首台作业型全海深自主遥控潜水器“海斗一号”,最大下潜深度10907米,填补了中国水下万米作业型无人潜水器的空白;由我国自主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇“大白鲸”,升空高度至海拔9050米,创造了浮空艇原位大气观测海拔最高的世界记录.如果把海平面以上9050米记作“+9050米”,那么海平面以下10907米记作“ .
14.(3分)如图,△AB内接于⊙,AB是⊙的直径,点D是⊙上一点,∠DB=55°,则∠AB= °.
15.(3分)如图,菱形ABD中,∠DAB=60°,BE⊥AB,DF⊥D,垂足分别为B,D,若AB=6,则EF= .
16.(3分)如图1,我国是世界上最早制造使用水车的国家.1556年兰州人段续的第一架水车创制成功后,黄河两岸人民纷纷仿制,车水灌田,水渠纵横,沃土繁丰.而今,兰州水车博览园是百里黄河风情线上的标志性景观,是兰州“水车之都”的象征.如图2是水车舀水灌溉示意图,水车轮的辐条(圆的半径)A长约为6米,辐条尽头装有刮板,刮板间安装有等距斜挂的长方体形状的水斗,当水流冲动水车轮刮板时,驱使水车徐徐转动,水斗依次舀满河水在点A处离开水面,逆时针旋转150°上升至轮子上方B处,斗口开始翻转向下,将水倾入木槽,由木槽导入水渠,进而灌溉,那么水斗从A处(舀水)转动到B处(倒水)所经过的路程是 米.(结果保留π)
三、解答题:本大题共6小题,共32分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(4分)计算:÷×2﹣6.
18.(4分)解不等式组:.
19.(4分)化简:﹣÷.
20.(6分)
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