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资本资产定价模型 计算金融学结课报告 资本资产定价模型 摘要：资本资产定价模型是用来确定证券均衡价格的一种预测模型，模型以其简洁的形式和理论的浅显易懂使它在整个经济学领域得到了广泛的应用，成为了普通投资者、基金管理者和投资银行进行证券投资的重要工具之一。人们对于资本资产定价模型的实证性研究关于6值的解释能力进行了深入探讨，普遍对资本资产定价模型给予支持，此处介绍一个资本资产模型实证研究的方法。 关键字：资本资产定价模型，6值，风险，实证研究一、引言 资产定价理论源于马柯维茨(HarryMarkowitz)的资产组合理论的研究。1952年，马柯维茨在《金融杂志》上发表题为《投资组合的选择》的博士论文，他在该文中确定了最小方差资产组合集合的思想和方法，开创了对投资进行整体管理的先河，奠定了投资理论发展的基石，这一理论提出标志着现代投资分析理论的诞生。 从20世纪60年代初开始，以夏普(W.Sharpe，1964)，林特纳(J.Lintner，1965)和莫辛(J.Mossin，1966)为代表的一些经济学家开始从实证的角度出发，探索证券投资的现实，这些学者的研究直接导致了资本资产定价模型(capitalassetpricingmodel，CAPM)的产生。作为基于风险资产期望收益均衡基础上的预测模型之一，CAPM阐述了在投资者都采用马科维茨的理论进行投资管理的条件下市场均衡状态的形成把资产的预期收益与预期风险之间的理论关系用一个简单的线性关系表达出来了，即认为一个资产的预期收益率与衡量该资产风险的一个尺度6值之间存在正相关关系。同时，人们不断放松CAPM的种种假设，发展了多种形式的CAPM，如布莱克的零beta--CAPM模型和莫顿(Merton)的多期CAPM模型等。单一指数模型，或以之为基础的CAPM即简化了投资组合选择的运算过程，使马科维茨的投资组合选择理论现实适用性大大迈了一步，而且又使得证券理论从以往的定性分析转为定量分析，从规范性转为实证性，从而对证券投资的理论研究和实际操作，甚至整个金融理论与实践的发展都产生了巨大影响，成为现代金融学的理论基础。 二.资本资产模型的理论与应用价值资本资产定价模型是基于风险资产的期望收益均衡基础上的预测模型，它所表明的是单个证券的合理风险溢价，取决于单个证券的风险对投资者整个资产组合风险的贡献程度。而单个证券的风险是由系统风险和非系统风险组成的，非系统风险是可以通过投资多样化的方法消除的。因而，单个证券的风险对整个资产组合风险贡献的只是它的系统风险，贡献程度的大小用P来衡量。即 Pi=cov(Ri，Rm，)/om2 式中pi为证券I的相对风险；cov(Ri，Rm)是证券i的回报与市场证券组合回报的协方差；。m2为市场证券组首的方差。 我们可以根据资本资产定价模型对资产进行分类。资产定价是利用各种风险因子来解释平均收益率的，因此风险因子不同的资产具有不同的收益，按照因子变量不同范围划分的资产类型具有不同的收益特征。我们利用资产定价模型中股票的风险因子P对股票进行分类。当P>1，如P=2时，那么当市场收益率上涨价1%时，这种股票收益率预计平均上涨2%；但是当市场收益率下降1%时，这种股票收益率预计下跌2%，因此，可以认识这种股票比市场组合更具有风险性，所以这类股票被称为进攻型股票(AggressiveStock)；当P=1时，那么股票将随市场组合一起变动，这类股票被称为中性股票(NeutralStock)；当p<1，如p=0.5时，那么这类股票的波动性是市场波动的一半，即若市场收益率上涨1%时，这种股票收益率预计平均上涨0.5%,这类股票能使投资者免于遭受较大的损失，但也使投资者无法有较大的收益，所以这类股票称为防御型股票(DefensiveStock)。很明显，不同类别的股票具有不同的收益特征。在此基础上，就可以根据投资者的要求或投资者的风险偏好，进行资产组合管理了，从而优化资金配置。 资本资产定价模型假定所有的投资者都运用马科维茨的投资组合理论在有效集里去寻找投资组合，这时证券的收益与风险将呈现出一种清晰的线性关系，这种线性关系表示为： E（Ri）=RF+[E（Rm）-RF]pi 该模型即为资本资产定价模型。式中E（Ri）为证券i在均衡状态下的期望收益率；RF为无风险利率，一般指短期国库券或者是存款利率；E（Rm）为市场证券组合的期望收益率。投资者可根据市场证券组合收益率的估计值和证券的P估计值，计算出证券在市场均衡状态下的期望收益率，然后根据这个均衡状态下的期望收益率计算出均衡的期初价格： 均衡的期初价格二E（期末价格+股息）/[（ERi）+1] 将现行的实际市场价格与均衡的期初价格进行比较，若两者不等，说明市场价格被误定，误定的价格应该有回归的要求。利用这一点，便可获得超正常收益。