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河北省沧州市砚昌中学高三数学理月考试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知为虚数单位，为实数，复数满足，若复数是纯虚数，则（??? ） A．???????? B．?????? C．?????? D． 参考答案： B 2. 完成下列表格，据此可猜想多面体各面内角和的总和的表达式是（??? ） 多面体 顶点数 面数 棱数 各面内角和的总和 三棱锥 4 ? 6 ? 四棱锥 5 5 ? ? 五棱锥 6 ? ? ? （说明：上述表格内，顶点数指多面体的顶点数.） A．??????? B．?????? C. ???????? D． 参考答案： A 3. 若三角方程与的解集分别为E,F，则??????????????????????????????????? （???? ） A．EF? ??????? B．EF????? ???? C．E=F?? ???????? D． 参考答案： A 4. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若，，则数列{an}的公差为（??? ） A. B. C. D. 参考答案： D 【分析】 根据等差数列公式直接计算得到答案. 【详解】依题意，，故，故，故，故选：D． 【点睛】本题考查了等差数列的计算，意在考查学生的计算能力. 5. 某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图1所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为（?? ） A. 6万元??? ?B. 8万元? C. 10万元?? ? D. 12万元 ? 参考答案： C 略 6. 已知函数f（x）=．则f（）+f（）+…+f（）=（　　） A．2017 B．2016 C．4034 D．4032 参考答案： D 【考点】函数的值． 【分析】根据函数的奇偶性求值即可． 【解答】解：f（x）===2+， 令g（x+）=，得g（x+）是奇函数， ∴f（）+f（）+…+f（）=2×2016=4032， 故选：D． 7. 函数的图象大致是 参考答案： C 8. 某几何体的三视图如右图所示，则它的体积是（? ） （A）???????????????? （B） （C）???????????????? （D） 参考答案： A 由三视图可知，该几何体是一个正四棱柱挖去一个圆锥，正四棱柱的体积为，圆锥的体积为，所以该几何体的体积为，选A. 9. 直线x+my+1=0与不等式组表示的平面区域有公共点，则实数m的取值范围是(???? ) A．[，] B．[﹣，﹣] C．[，3] D．[﹣3，﹣] 参考答案： D 【考点】简单线性规划． 【专题】不等式的解法及应用． 【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用线性规划的知识即可得到结论． 【解答】解：即直线x+my+1=0过定点D（﹣1，0） 作出不等式组对应的平面区域如图： 当m=0时，直线为x=﹣1，此时直线和平面区域没有公共点， 故m≠0，x+my+1=0的斜截式方程为y=x， 斜率k=， 要使直线和平面区域有公共点，则直线x+my+1=0的斜率k＞0， 即k=＞0，即m＜0，满足kCD≤k＜kAB， 此时AB的斜率kAB=2， 由解得，即C（2，1）， CD的斜率kCD==， 由，解得，即A（2，4）， AD的斜率kAD==， 即≤k≤， 则≤≤， 解得﹣3≤m≤﹣， 故选：D． 【点评】本题主要考查线性规划以及斜率的应用，利用数形结合是解决本题的关键． 10. “”是“函数是奇函数”的??????????????????? （??? ） A．充分非必要条件???????????????????? B．必要非充分条件????????????? C．充要条件?????????????????????????? D．既非充分又非必要条件 参考答案： A 略 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AD，则平面PAB与平面PCD所成的二面角的度数为　　． 参考答案： 450 【考点】二面角的平面角及求法． 【分析】如图，过点P作直线l∥AB，直线l就是平面PAB与平面PCD的交线，故∠DPA就是平面PAB与平面PCD所成的二面角的平面角，在直角△PAD△中可知∠DPA=45°． 【解答】解：如图，过点P作直线l∥AB，直线l就是平面PAB与平面PCD的交线， ∵PA⊥面ABCD，∴PA⊥CD，又∵CD⊥AD，∴CD⊥面PAD 即CD⊥PD，∴PD⊥l，PA⊥l，故∠DPA就是平面PAB与平面PCD所成的二面角的平面角， 在直角△PAD△中可知∠DPA=45°．