人教版数学七年级上册 2.2.3 整式的加减 课件.pptxVIP

2.2.3 整式的加减 教学目标1.理解整式加减运算的过程，知道整式的加减实际上就是去括号与合并同类项，其结果仍然是整式，体现了数学的简洁美； 2.知道整式加减运算的步骤是：去括号、合并同类项； 3.会按要求正确地列出多项式的和或差的算式，并求出其结果； 4.能对多项式按要求进行排列. 教学重难点重点:利用去括号、合并同类项进行整式的加减运算. 难点:根据题目要求，正确熟练地进行整式加减运算. 导入新课1.做一做.有两个大小不一样的长方体纸盒，如图所示，已知大纸盒的体积是小纸盒体积的24倍. （1）这两个纸盒的体积和为多少？ （2）大纸盒与小纸盒的体积差为多少？ 小纸盒的体积：xyz. 大纸盒的体积：24xyz. （1）两纸盒的体积和：xyz+24xyz =25xyz. （2）两纸盒的体积差：24xyz – xyz =23xyz. 在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍 ，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？ 如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如何去数呢? 8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2 有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（用几个房间都可以）新知一 同类项的概念合作探究 8n 5n 3ab2 -ab26xy -3xy -7a2b 2a2b nn xy xy a b a b ab ab 2 2 2 2我们把具有以上两个特征的单项式称为同类项.1. 所含字母相同.2. 相同字母指数也相同.所有的常数项也看做同类项. 游戏:同类项找朋友（3）-3pq与3qp（1）2x2y与-3x2y （2）2abc与2ab（4）-4x2y与5xy2 先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.√√3abcx2y×× （1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与 字母在单项式中的排列顺序无关；（2）抓住“两个相同”，一是所含的字母要完全相同， 二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可. 同类项的判别方法:（3）不要忘记几个单独的数也是同类项. 新知小结 （2）如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= ，n= .例（1）在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 . 226xy分析：根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.典例精析 周末，小明一家要外出游玩，爸爸、妈妈和小明各自选了他们要吃的东西：买的时候，小明怎么说？____个汉堡____个苹果____个草莓_____瓶饮料. 4 3 8 32个汉堡+1个汉堡+1个汉堡= 个汉堡.2个草莓+3个草莓+3个草莓= 个草莓.48新知二 合并同类项 合作探究 2.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母同它的指数不变.1.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.3 ab2+ 5 ab2= 8 ab2相加不变 下列合并同类项合并对了吗？不对的，说明理由.（1）a+a=2a（2）3a+2b=5ab（3）5y2-3y2=2（4）4x2y-5xy2=-x2y（5）3x2+2x3=5x5（6）a+a-5a=-3a×√×××√注：（2）（4）（5）中的单项式不是同类项，不能合并. （3）是同类项，但合并结果不对.试一试 例1 合并下式中的同类项.解：找移并 用不同的标记把同类项标出来!加法交换律加法结合律典例精析 “合并同类项”的方法：一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；二移，利用加法的交换律、结合律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；三并，将同一括号内的同类项相加即可. 新知小结 ?分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算.?典例精析 ?? 例3 一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果. 当称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所学的有关数学知识加以判定.解：设土豆重