第四章基本平面图形典型例题.docx

第四章 基本平面图形练习题 典型考题一: 线段的中点问题 已知线段 AB=10cm,在 AB 的延长线上取一点 C，使 AC=16cm,则线段 AB 的中点与 AC 的中点的距离为 如果 A,B,C 三点在同一条直线上，且线段 AB=4cm, BC=2cm,则那么 A，C 两点之间的距离为 已知线段 AB=20cm,在直线 AB 上有一点 C，且 BC=10cm,M 是线段 AC 的中点,求线段 AM 的长. 如图，点 C 在线段 AB 上，AC=8cm,CB=6cm,点 M,N 分别是 AC,BC 的中点. 求线段 MN 的长； 若C 为线段 AB 上任一点，满足 AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗并说明理由； 若C 在线段 AB 的延长线上，且满足 AC﹣BC=bcm，M、N 分别为 AC、BC 的中点，你能猜想 MN 的长度吗请画出图形，写出你的结论，并说明理由； 你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗 典型考题二: 角的平分线问题 已知：OC 是∠ AOB 的平分线，若∠ AOB=58°，则∠ AOC= 3.如图，∠ AOB=90°，∠ BOC=30°，OM 平分∠ AOC，ON 平分∠ BOC，求∠ MON 的度数。 3.如图，∠ AOB=90°，∠ BOC=30°，OM 平分∠ AOC，ON 平分∠ BOC， 求∠ MON 的度数。 如果（1）中∠ AOB=α，其他条件不变，求∠ MON 的度数。 如果（1）中∠ BOC=β（β 为锐角），其他条件不变，求∠ MON 的度数。 从（1）（2）（3）的结果你能看出什么规律？ 4.已知∠ 4.已知∠ AOB=120°，∠ AOC=30°，OM 平分∠ AOC，ON 平分∠ AOB， （1）求∠ MON 的度数； （2）通过（1）题的解法，你可得出什么规律 5.已知 5.已知∠ AOB 是一个直角，作射线 OC ， 再分别∠ AOC 和∠ BOC 的平分线 OD 、OE ． （ 1）如图①，当∠ BOC =70° 时，求 ∠ DOE 的度数； （ （ 3）当射线 OC 在∠ AOB 外绕 O 点旋转时，画出图形，判断 ∠ DOE 的大小否发生变化 若变化， 说明理由； 若不变， 求∠ DOE 的度数． 典型考题三: 时针分针夹角问题 时钟在 4 点整时，分针与时针的夹角为 度. 时钟的分针从 4 点整开始，转过多少度分针才能与时针重合 在 4 时和 5 时之间的哪个时刻，时钟的时针和分针成直角 变式训练： 试一试： 1、3.76o = 度 分 秒； 22o32'24" = 度.2、在直线 AB 上取 1、3.76o = 度 分 秒； 22o32'24" = 度. 2、在直线 AB 上取 C、D 两个点，如图所示，则图中共有射线 条。 4、 现在是 9 点 20 分，此时钟面上的时针与分针的夹角是 . 5、 如图所示，小明把一块含60o 角的顶点 A 逆时针旋转到 DAE 的位置.若已量出∠CAE=100o ， 则∠DAB= o 6、计算 （1） 28o32'46" ?15o36'48" （2） ?30o ? 23o15'40" ?? 3 （1）求∠2，∠3 的度数.（2）说明 OF 平分∠AOD.7、如图，直线 AB,CD 相交于 O，∠BOC （1）求∠2，∠3 的度数. （2）说明 OF 平分∠AOD. 8、 如图 1，已知线段 AB=12cm，点 C 为 AB 上的一个动点，点 D,E 分别是 AC 和 BC 的中点， 若点 C 恰好是 AB 中点，求 DE 的长. 若 AC=4cm，求 DE 的长. 试说明不论 AC 取何值(不超过 12cm），DE 的长不变. 分∠AOC 和∠BOC，试说明∠DOE= 60o 与射线 OC 的位置无关.知识迁移：如图 2，已知∠AOB=120o 分∠AOC 和∠BOC，试说明∠DOE= 60o 与射线 OC 的位置无关. 9、已知∠AOB:∠BOC=3：5，又OD、OE 分别是∠AOB 和∠BOC 的平分线，若∠DOE= 20 o，求∠ AOB 和∠BOC 的度数。