睢宁县第一中学20182019学年上学期高三数学10月月考试题.doc

睢宁县第一中学 2018-2019学年上学期高三数学 10月月考试题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题 1．已知会合A x|x2 1 0 ，则以下式子表示正确的有（ ） ①1A；② 1 A；③ A；④1,1 A． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．在 ABC中，角A，B，C的对边分别是，，， BH为AC边上的高，BH 5，若 20aBC 15bCA 12cAB 0，则H到AB边的距离为（ ） A．2 B．3 C.1 D．4 3 U={1 35 7 9} ，会合 A={1 |a 5| 9} ，? UA={5 ， 7} ，则实数 a 的值是（ ） ．设全集 ，， ，， ，﹣， A．2 B．8 C．﹣2或8D．2或8 4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是 a，b，c，若 ﹣ +1=0，则角B的度数是（ ） A．60°B． 120°C．150°D．60°或 120° 5．在平面直角坐标系中，直线 y= 2 2 8x+4=0交于A、B两点，则线段AB的长为（ ） x与圆x+y ﹣ A．4 B．4 C．2 D．2 6．如图，在等腰梯形ABCD 中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、 EC向上折起，使 A、B重合于点P，则P﹣DCE三棱锥的外接球的体积为（ ） A． B． C． D． 7．若{an}为等差数列，S 为其前项和，若a 0，d 0，S4 S8，则Sn 0建立的最大自 n 1 然数为（ ） A．11 B．12 C．13 D．14 8．设向量 ，知足：||=3 ，| |=4，=0．以 ，，﹣的模为边长组成三角形，则它的边与半径为1 的圆的公共点个数最多为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 第1页，共15页 9．已知定义在R上的可导函数y=f（x）是偶函数，且知足xf（′x）＜0，=0，则知足 的x的范围为（） A．（﹣∞，）∪（2，+∞）B．（，1）∪（1，2）C．（，1）∪（2，+∞）D．（0，）∪（2，+∞） 10．半径R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ） A．πR3 B．πR3 C．πR3 D． πR3 11．已知向量a (t,1)，b(t 2,1)，若|a b||a b|，则实数t （ ） A.2 B.1 C. 1 D.2 【命题企图】本题考察向量的观点，向量垂直的充要条件，简单的基本运算能力． 12．设函数y f(x)对一确实数x都知足f(3x) f(3 x)，且方程f(x) 0恰有6个不一样的实根，则这 6个实根的和为（ ） A.18 B.12 C.9 D. 0 【命题企图】本题考察抽象函数的对称性与函数和方程等基础知识，意在考察运算求解能力 . 二、填空题 13．在（1+2x）10的睁开式中，x2项的系数为 （结果用数值表示）． 14．已知点E、F分别在正方体 的棱 上，且 , ,则 面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于 . 一个正四棱台，其上、下底面均为正方形，边长分别为 2cm 和 4cm ,侧棱长为 2cm , 15． 则其 表面积为__________cm2 . 16．设x R，记不超出x的最大整数为[x]，令 xx [x].现有以下四个命题: ①对随意的x，都有x1 [x] x恒建立； ②若x (1,3)，则方程sin2 x cos2[x] 1的实数解为6 ； ③若an n 的前3n 项之和为 3 2 1 （nN），则数列an n n； 3 2 2 ④当0 x100时，函数f(x) sin2[x] sin2 x1的零点个数为m，函数g(x) [x]x x1的 3 零点个数为n，则mn100. 此中的真命题有_____________.（写出全部真命题的编号） 【命题企图】本题波及函数、函数的零点、数列的推导与概括，同时又是新定义题，应熟习理解新定义，将问 第2页，共15页 题转变为已知去解决，属于中档题。 三、解答题 17．（本题满分15分） 如图AB是圆O的直径，C是弧AB上一点，VC垂直圆O所在平面，D，E分别为VA，VC的中点. （1 ）求证：DE 平面VBC； （2 ）若VCCA 6，圆O的半径为5，求BE与平面BCD所成角的正弦值. 【命题企图】本题考察空间点、线、面地点关系，线面等基础知识，意在考察空间想象能力和运算求解能力． 18．已知函数f（x）=1+（﹣2＜x≤2）． 1）用分段函数的形式表示函数； 2）画出该函数的图象； 3）写出该函数的值域． 第3页，共15页 19．设圆C知足三个条件①过原点；②圆心在y=x上；③截y轴所得的弦长为4，求圆C的方程． 20．（本小题满分12分）已知函数f(x)mlnx(42m)x1(mR)． x （1