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* 限时训练本 1.（9分）在今年新冠肺炎防疫工作中，某公司购买了A,B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元，且用8 000元购买A型口罩的数量与用5 000元购买B型口罩的数量相同. （1）A，B两种型号口罩的单价各是多少元？ （2）根据疫情发展情况，该公司还需要增加购买一些口罩，增加购买B型口罩数量是A型口罩数量的2倍，若总费用不超过3 800元，则增加购买A型口罩的数量最多是多少个？ ? ? ? （2）由图象可知，当0＜x＜1时，y1＞y2； 当x＝1时，y1＝y2； 当x＞1时，y1＜y2. （1）证明：如答图X32-1，连接DE. ∵AB＝AC，AD＝BD， ∴∠B＝∠C，∠BAD＝∠B.∴∠BAD=∠C. 又∵∠C＝∠E，∴∠E＝∠BAD. ∵AE是⊙O的直径，∴∠ADE＝90°.∴∠E+∠DAE＝90°. ∴∠BAD+∠DAE＝90°，即∠BAE＝90°.∴AE⊥AB. 又∵OA是⊙O的半径，∴AB是⊙O的切线. ? ? 4.（12分） （2021·贵港）在△ABC中，O为边BC的中点，连接AO，将△AOC绕点O顺时针方向旋转（旋转角为钝角），得到△EOF，连接AE，CF. （1）如图X32-3①，当∠BAC＝90°且AB＝AC时，则AE与CF满足的数量关系是__________； AE=CF *
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