自动控制原理2010试卷A答案.docx

河南理工大学2010-2011学年第一学期《自动控制原理》试卷（A卷）答案 、用运算放大器组成的有源电网络如图所示，试采用复数阻抗法写出它的传递函数。 （10分） 答案：应用复数阻抗法，如图所示计算反馈复数阻抗： 则反馈复数阻抗为: Zf(s)==R2R.Cs+R+氏（5分）对于反相运算电路，其传输关系为： 对于反相运算电路， "）乙⑶输入阻抗为: 乙（对二片将输入阻抗与反馈阻抗代入上式，得到传递函数为： G（s）=-—（R.R.Cs+氏十足）=-艮+艮（艮艮C5+1） （5分）二、假设某系统对于单位阶跃输入信号的响应为y（t）=1+0.2e-6。t—1.2et。t。 （a）求该系统的闭环传递函数。 （b）确定该系统的阻尼系数。 （10分）答案: (a)在零初始条件下，输出的拉普拉斯变换是_10.21.2600ss+60s+10s(s+60)(s+10)输入X(s)=1/s，所以闭环传递函数为y(s)600600x(s)(s+60)(s+10)s2+70s+600 (b)对照G(s)=2n，可得w2=600，wn=10*6=24.49。于是3.5nn702wn 3.5 评分标准：每小问答对得5分，共10分。 三、试用梅逊增益公式求下图中系统的闭环传递函数。(写出步骤)(10分)答案：L1=-G1G2H1, 三、试用梅逊增益公式求下图中系统的闭环传递函数。(写出步骤)(10分) 答案： L1=-G1G2H1,L2=-G3H2,L3=-G2H3,L1L2=G1G2G3H1H2;(3分) P1=G1G2G3,△1=1;P2=-G3G4,△2=1+G1G2H1(2分) C(s)GGG-GG(1+GGH)5分)R(s)1+GGH+GH+GH+GGGHH121322312312四、控制系统的结构如图所示，设r(t)=t-1(t)，p(f)=1(t)定义e(t)=r(f)-y(t)，试求系统的稳态误差。(10分)答案: s+1s(s+1) r(s)+p(s)s2+s+1s2+s+1 e(s)=r(s)-y(s)= s2 s(s+1) p(s) r(s)-s2+s+1 s2+ s+1 s2 1s(s+1) 1 s2+s+1 .— s2s2+s+1 . s 1 s+1 = s2 （5分） s2+s+1s2+s+1s2+s+1（5分） （5分） ess=limse(s)=lims〈.= e ss s—0s—0、s2+s+1, 五、试确定题图所示系统参数K和&的稳定域。（写步骤）（10分）答案：闭环传函为:0.01蛆+0.2承2+E+K闭环特征方程为：'J，°1顼— 答案：闭环传函为: 0.01蛆+0.2承2+E+K 闭环特征方程为：'J，°1顼—吐-『一—.§+犬二U由劳斯判据，作劳斯表：s3S2 0.0110.2；K0.2C-0.01K 令第一列系数全部大于零，解出: <>0 0<犬<20] （2分）（1分）（5分）（2分） 六、设单位反馈控制系统的开环传递函数为 （2）当系统的阻尼振荡频率od=1rad/s时试确定闭环主导极点的值与相应的增益值。（15分）解：（1）分离点：d1=-3.414;d2=-0?586。 （5分） （5分） （2）闭环特征方程为S2+（1+Kg）s+2Kg=0，设闭环主导极点为s=a+j，代入闭环特征方 程中得到：（a+j）2+（1+K）（a+j）+2K=0，得到实部方程和虚部方程分别为: a2+a(1+K)+2K-1=02a+1+K=0解出：a1'g1，所以有：s=-1土j,K=1;s=-3土j,K=5。(10分)a=-3,K=5gg七、最小相位系统的开环对数幅频特性的渐近线如图所示，确定系统的开环传递函数。 （10分）答案: 答案: 评分标准：酌情打分。共10分。 (1)(2)(15分)(3) (1) (2) (15分) (3) 答案: 评分标准：每问5分。共15分。 计算校正后系统的相位裕度yc。 八、已知最小相位系统校正前后系统的折线对数幅频特性如图所示，其中Lo(①)为校正前特性， L开①)为校正后特性。 试作出校正装置的对数幅频特性Lc(①)(折线)；试写出校正装置的传递函数Gc(s);九、设开环系统的奈氏曲线如下图所示，其中，p为，右半平面上的开环根的个数，v为开环积分环节的个数，试判别闭环系统的稳定性。(10分) (a)Im (b) 答案：(a)R=-1,Z=P-2R=2,闭环不稳定，有2个正根。 (b)R=1/2,Z=P-2R=0,闭环稳定。 评分标准：每图5分。共10分。 教材：《自动控制原理》，杜庆楠，中国电力出版社。