安徽省2023年中考数学试卷(附答案).docxVIP

安徽省2023年中考数学试卷 一、单选题 1．的相反数是（　　） A．5 B． C． D． 2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（　　） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列函数中，的值随值的增大而减小的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，正五边形内接于，连接，则（　　） A． B． C． D． 7．如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1，则称该三位数为“平稳数”．用，，这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是“平稳数”的概率为（　　） A． B． C． D． 8．如图，点在正方形的对角线上，于点，连接并延长，交边于点，交边的延长线于点．若，，则（　　） A． B． C． D． 9．已知反比例函数在第一象限内的图象与一次函数的图象如图所示，则函数的图象可能为（　　） A． B． C． D． 10．如图，是线段上一点，和是位于直线同侧的两个等边三角形，点分别是的中点．若，则下列结论错误的是（　　） A．的最小值为 B．的最小值为 C．周长的最小值为6 D．四边形面积的最小值为 二、填空题 11．计算：　 　． 12．据统计，年第一季度安徽省采矿业实现利润总额亿元，其中亿用科学记数法表示为　 　． 13．清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图，是锐角的高，则．当，时，　 　． 14．如图，是坐标原点，的直角顶点在轴的正半轴上，，反比例函数的图象经过斜边的中点． （1）　 　； （2）为该反比例函数图象上的一点，若，则的值为　 　． 三、解答题 15．先化简，再求值：，其中． 16．根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨，乙地降价元，已知销售单价调整前甲地比乙地少元，调整后甲地比乙地少元，求调整前甲、乙两地该商品的销售单价． 17．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点均为格点（网格线的交点）． （1）画出线段关于直线对称的线段； （2）将线段向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段，画出线段； （3）描出线段上的点及直线上的点，使得直线垂直平分． 18．【观察思考】 【规律发现】 请用含的式子填空： （1）第个图案中“”的个数为　 　； （2）第个图案中“★”的个数可表示为，第个图案中“★”的个数可表示为，第个图案中“★”的个数可表示为，第个图案中“★”的个数可表示为，……，第个图案中“★”的个数可表示为　 　． （3）【规律应用】结合图案中“★”的排列方式及上述规律，求正整数，使得连续的正整数之和等于第个图案中“”的个数的倍． 19．如图，是同一水平线上的两点，无人机从点竖直上升到点时，测得到点的距离为点的俯角为，无人机继续竖直上升到点，测得点的俯角为．求无人机从点到点的上升高度（精确到）．参考数据：，． 20．已知四边形内接于，对角线是的直径． （1）如图1，连接，若，求证；平分； （2）如图2，为内一点，满足，若，，求弦的长． 21．端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于的整数、为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取名学生的活动成绩作为样本进行活整理，并绘制统计图表，部分信息如下： 八年级名学生活动成绩统计表 成绩/分 人数 已知八年级名学生活动成绩的中位数为分． 请根据以上信息，完成下列问题： （1）样本中，七年级活动成绩为分的学生数是　 　，七年级活动成绩的众数为　 　分； （2）　 　，　 　； （3）若认定活动成绩不低于分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由． 22．在中，是斜边的中点，将线段绕点旋转至位置，点在直线外，连接． （1）如图1，求的大小； （2）已知点和边上的点满足． （ⅰ）如图2，连接，求证：； （ⅱ）如图3，连接，若，求的值． 23．在平面直角坐标系中，点是坐标原点，抛物线经过点，对称轴为直线． （1）求的值； （2）已知点在抛物线上，点的横坐标为，点的横坐标为．过点作轴的垂线交直线于点，过点作轴的垂线交直线于点． （ⅰ）当时，求与的面积之和； （ⅱ）在抛物线对称轴右侧，是否存在点，使得以为顶点的四边形的面积为？若存在，请求出点的横坐标的值；若不存在，请说明