2023届江西省抚州市临川第二中学高二数学第二学期期末达标检测试题含解析.doc

2022-2023高二下数学模拟试卷 考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。 2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。 3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知函数在区间上恰有一个最大值点和一个最小值点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．10张奖券中有3张是有奖的，某人从中依次抽取两张.则在第一次抽到中奖券的条件下，第二次也抽到中奖券的概率是( ) A． B． C． D． 3．在正四面体中，点，分别在棱，上，若且，，则四面体的体积为（ ） A． B． C． D． 4．在中，，则（ ） A． B． C． D． 5．已知直线倾斜角是，在轴上截距是，则直线的参数方程可以是（ ） A． B． C． D． 6．以下几个命题中： ①线性回归直线方程恒过样本中心； ②用相关指数可以刻画回归的效果，值越小说明模型的拟合效果越好； ③随机误差是引起预报值和真实值之间存在误差的原因之一，其大小取决于随机误差的方差； ④在含有一个解释变量的线性模型中，相关指数等于相关系数的平方. 其中真命题的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字且大于3000的四位数，这样的四位数有（ ） A．250个 B．249个 C．48个 D．24个 8．甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为，且各局比赛结果相互独立.则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为（ 　 ） A． B． C． D． 9．若，则直线被圆所截得的弦长为（ ） A． B． C． D． 10．已知随机变量服从正态分布,,则 A． B． C． D． 11．已知随机变量服从二项分布，则（　　） A． B． C． D． 12．若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图像的一个对称中心可以为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．若，则________ 14．若定义在上的函数，则________． 15．已知数列是等差数列，是等比数列，数列的前项和为.若，则数列的通项公式为_________. 16．已知向量与的夹角为，，，则__________. 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）在锐角中，内角，，的对边分别为，，，且. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ） 若，的面积为，求的值. 18．（12分）数列满足. （1）计算，并由此猜想通项公式； （2）用数学归纳法证明（1）中的猜想. 19．（12分）已知动圆经过点，并且与圆相切. （1）求点的轨迹的方程； （2）设为轨迹内的一个动点，过点且斜率为的直线交轨迹于、两点，当为何值时？ 是与无关的定值，并求出该值定值. 20．（12分）已知函数f(x)=sin （1）若fx在0,π2 （2）若a=1，g(x)=f(x)+ex且gx 21．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C:的焦点为F1（–1、0），F2（1，0）．过F2作x轴的垂线l，在x轴的上方，l与圆F2:交于点A，与椭圆C交于点D.连结AF1并延长交圆F2于点B，连结BF2交椭圆C于点E，连结DF1．已知DF1=． （1）求椭圆C的标准方程； （2）求点E的坐标． 22．（10分）已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点O重合，极轴与x轴的正半轴重合，若直线l的参数方程：（t为参数），曲线C的极坐标方程为：． （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程； （2）求直线l被曲线C截得线段的长． 参考答案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、B 【解析】 首先利用三角函数关系式的恒等变换，把函数的关系式变形成正弦型函数，进一步利用正弦型函数的性质的应用求出结果． 【详解】 由题意，函数， 令，所以， 在区间上恰有一个最大值点和最小值点， 则函数恰有一个最大值点和一个最小值点在区间， 则，解答，即， 故选B． 【点睛】 本题主要考查了三角函数关系式的恒等变换，正弦型函数的性质的应用，主要考察学生的运算能力和转换能力，属于基础题型． 2、B 【解析】 根据第一次抽完的情况下重新计算总共样本数和满足条件样本数，再由古典概型求得概率。 【详解】 在第一次抽中奖后，剩下9张奖券，且只有2张是有奖的