第十二章 全等三角形 单元测试（含答案）2023-2024学年人教版数学八年级上册.docx

第十二章 全等三角形 单元测试 2023-2024学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．以下判断两个直角三角形全等的各种条件：（1）一个锐角和一边对应相等；（2）两对对应直角边相等；（3）两对锐角对应相等，其中能得到两个直角三角形全等的条件有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，则点D到AB的距离是（　　） ? A．4 B．5 C．6 D．7 3．如图，AB∥CD，BC∥AD，BE=DF，图中全等的三角形的对数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 4．如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，则四边形ABCD的面积是（　　） A．24 B．30 C．36 D．42 5．如图，在△ ABC 和△ DEC 中，已知 CB=CE ，还需添加两个条件才能使△ ABC ≌△ DEC ，不能添加的一组条件是（　　）. A．AB=DE ， ∠B=∠E B．AB=DE ， AC=DC C．AB=DE ， ∠A=∠D D．∠A=∠D ， ∠B=∠E 6．如图，在△ABF和△DCE中，点E、F在BC上，AF=DE，∠AFB=∠DEC，添加下列一个条件后能用“SAS”判定△ABF≌△DCE的是（　　） A．BE=CF B．∠B=∠C C．∠A=∠D D．AB=DC 7．已知如图，△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠C=25°，则∠OAD=（　　） A．95° B．85° C．75° D．65° 8．如图，已知线段AB＝20米，MA⊥AB于点A，MA＝6米，射线BD⊥AB于B，P点从B点向A运动，每秒走1米，Q点从B点向D运动，每秒走3米，P、Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等，则x的值为（　　） A．5 B．5或10 C．10 D．6或10 二、填空题 9．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=　 　． 10．如图，在△ABC中，∠C=45°，∠BAC=90°，点A为（ 3 ，0）、点B为（0，1），坐标系内有一动点P，使得以P、A、C为顶点的三角形和△ABC全等，则P点坐标为　 　． 11．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是　 　 ，理由是　 　 12．如图，四边形ABCD中，E是DC的中点，连接AE，AE平分∠DAB，∠D＝∠C＝90°，AD＝4BC＝8，则线段AB的长为　 　． 13．如图，CD是△ABC的角平分线，AE⊥CD于E，BC=6，AC=4，△ABC的面积是9，则△AEC的面积是　 　。 三、解答题 14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E．若△DBE的周长为18cm，求AB的长． 15．在△OAB中，E是AB的中点，且EC、ED分别垂直OA，OB，垂足为C、D，AC=BD，求证：OE是∠AOB的角平分线． 16．如图，△ABC≌△DEF，AB和DE是对应边，∠A和∠D是对应角，找出图中所有相等的线段和角． 17．如图，点A、C在直线EF上，BC=AD，AB=CD，AE=CF.求证：∠E=∠F. 18．如图,在 ?ABCD 中, E 是 CD 的中点,连接 AE 并延长交 BC 的延长线于点 F . （1）求证： AE=FE ； （2）若 AB=2BC ， ∠F=35° ，求 ∠DAE 的度数. 参考答案 1．B 2．A 3．C 4．B 5．C 6．A 7．B 8．A 9．55°. 10．（1， 3 +1），（2 3 ，﹣1），（2 3 +1， 3 ﹣1） 11．带③去；ASA 12．10 13．3 13．∠DAB=∠EAC 或 ∠EAD=60° 或 ∠CAB=∠EAD 或 BD=CE 等 14．解：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，∠C=90°， ∴△ACD≌△AED， ∴CD=DE，AE=AC， ∴△DBE的周长=BD+EB+DE=BD+EB+CD =BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=18cm， ∴AB=18cm． 15．证明：∵E是AB的中点， ∴AE=BE， ∵CE⊥BE，DE⊥BO， ∴∠ACE=∠EDB=