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【必考题】初三数学上期中试卷及答案 一、选择题 1．方程x2+x-12=0的两个根为（　　） A．x1=-2，x2=6 B．x1=-6，x2=2 C．x1=-3，x2=4 D．x1=-4，x2=3 2．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，AB=8，则tan∠CBD的值等于（　　） A． B． C． D． 4．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 5．下列事件中，属于必然事件的是（ ） A．三角形的外心到三边的距离相等 B．某射击运动员射击一次，命中靶心 C．任意画一个三角形，其内角和是 180° D．抛一枚硬币，落地后正面朝上 6．已知，则的值是（ ） A．－2 B．3 C．－2或3 D．－2且3 7．如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B按逆时针方向转动一个角度到△A1BC1的位置，使得点A1、B、C在同一条直线上，那么旋转角等于（　　） A．30° B．60° C．90° D．120° 8．已知实数x满足（x2﹣2x+1）2+2（x2﹣2x+1）﹣3＝0，那么x2﹣2x+1的值为（　　） A．﹣1或3 B．﹣3或1 C．3 D．1 9．如图，是两条互相垂直的街道，且到,的距离都是7,现甲从地走向地，乙从地走向地，若两人同时出发且速度都是，则两人之间的距离为时，是甲出发后（ ） A． B． C．或 D．或 10．山西剪纸是最古老的汉族民间艺术之一．剪纸作为一种镂空艺术，在视觉上给人以透空的感觉和艺术享受．下列四幅剪纸图案中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 11．长方形的周长为，其中一边长为，面积为则长方形中与的关系式为（ ） A． B． C． D． 12．如果反比例函数（a是常数）的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是（　　） A．a<0 B．a>0 C．a<2 D．a>2 二、填空题 13．已知x1，x2是一元二次方程x2+2（m+1）x+m2﹣1=0的两实数根，且满足（x1﹣x2）2=16﹣x1x2，实数m的值为________． 14．用半径为30，圆周角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面圆半径是__． 15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为_______cm． 16．若关于的一元二次方程有实数根，则的最小整数值为__________． 17．一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则的度数为______. 18．在阳光中学举行的春季运动会上，小亮和大刚报名参加100米比赛，预赛分四组进行，运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组，小亮和大刚恰好抽到同一个组的概率是_______． 19．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的面积为 . 20．如图，将绕点A逆时针旋转，得到，这时点恰好在同一直线上，则的度数为______． 三、解答题 21．（2016内蒙古包头市）一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm2． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度． 22．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. （1）分别写出图中点A和点C的坐标； （2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′； （3）求点A旋转到点A′所经过的路线长（结果保留π）. 23．如图，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，同时，点从点开始沿边向点以的速度移动(到达点，移动停止). (1)如果，分别从，同时出发，那么几秒后，的长度等于？ (2)在(1)中，的面积能否等于？请说明理由. 24．已知抛物线y=-x2-2x+c与x轴的一个交点是(1,0)． （1）C的值为_______； （2）选取适当的数据补填下表，并在平面直角坐标系内描点画出该抛物线的图像； （3）根据所画图像，写出y>0时x的取值范围是_____． 25．今年5月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为A，B，C，D