4.1.7-正交试验结果的极差分析法.doc

4.1.7 正交试验结果的极差分析法 正交试验方法能得到科技工作者的重视，在实践中得到广泛的应用，原因之一是不仅试验的次数减少，而且用相应的方法对试验结果进行分析可以引出许多有价值的结论。因此，在正交试验中，如果不对试验结果进行认真的分析，并明确地引出应该引出的结论，那就失去用正交试验法的意义和价值。 下面以L4（23）表为例讨论正交试验结果的极差分析法。 表4-13 L4 (2 3 列 号 1 2 3 试验指标yi 试验号 1 1 1 1 y1 2 1 2 2 y2 3 2 1 2 y3 n=4 2 2 1 y4 Ij I1 = yj+y2 I2 = y1+y3 I3 = y1+y4 ? IIj II1 = y3+y4 II2 = y2+y4 II3 = y2+y3 ? kj k1 =2 k2 =2 k3 =2 ? Ij/kj I1/k1 I2/k2 I3/k3 ? IIj/kj II1/k1 II2/k2 II3/k3 ? 极差(Dj) max{}-min{} max{}-min{} max{}-min{} ? 在表4-13中： Ij——第j列“1”水平所对应的试验指标的数值之和。 Ⅱj——第j列“2”水平所对应的试验指标的数值之和。 （第j列有“3”，“4”水平时） kj——第j列同一水平出现的次数。等于试验的次数（n）除以第j列的水平数。 ——第j列“1”水平所对应的试验指标的平均值。 ——第j列“2”水平所对应的试验指标的平均值。 Dj——第j列的极差。等于第j列各水平对应的试验指标平均值中的最大值减最小值，即 用极差法分析正交试验结果应引出以下几个结论： ①在试验范围内，各列对试验指标的影响从大到小的排队。 某列的极差最大，表示该列的数值在试验范围内变化时，使试验指标数值的变化最大。 所以各列对试验指标的影响从大到小的排队，就是各列极差D的数值从大到小的排队。 ②试验指标随各因素的变化趋势。 ③使试验指标最好的适宜的操作条件（适宜的因素水平搭配）。 ④对所得结论和进一步研究方向的讨论。 例4-5 要求对例4-4的试验问题，写出应用正交试验设计方法的全过程，用极差法分析正交实验的结果。 解：试验目的：提高磺化反应的乙酰胺苯的收率。 试验指标：乙酰胺苯的收率 表4-14 因素水平表 因素 反应温度/℃ 反应时间/h 硫酸浓度/% 操作方法 符号 A B C D 水平 ? ? ? ? 1 A1=50 B1=1 C1=17 D1=搅拌 2 A2=70 B2=2 C2=27 D2=不搅拌 应考虑的交互作用：A×B，A×C 选择的正交表：L8（27），表头设计及计算结果均见表4-15。 应该引出的四个结论如下： 1． 各列对试验指标影响大小的排队问题。 因为极差 D3=D4=4.75最大，依次是D1=2.75，D2=D7=2.25，D6=1.75，最小是D5=0.75。 所以，在本试验范围内，各因素和交互作用对试验指标的影响是交互作用A×B及因素C最大，其次是因素A，再次要的是因素B、D，交互作用A×C的影响比“其他”因素的影响还小，可以认为交互作用A×C不必考虑，让A×C参与排队毫无意义。 由此可见，正交试验法的优点是，即使无法直接利用表中几个试验来考察某列单独变化的影响，它仍然能够求出每列或每个因素对指标影响的大小，求出对应于每个水平的指标平均值。  表4-15 L8（27 列号 1 2 3 4 5 6 7 ? 因素 反应温度/℃ 反应时间/h ? 硫酸浓度/% ? ? ? 收率yi/% 符号 A B A×B C A×C 其他 D ? 试验号 水平 ? ? ? ? ? ? ? ? 1 ? 1(50) 1(1) 1 1(17) 1 1 1(搅拌) y1=65 2 ? 1 1 1 2(27) 2 2 2(不搅拌) y2=74 3 ? 1 2(2) 2 1 1 2 2 y3=71 4 ? 1 2 2 2 2 1 1 y4=73 5 ? 2(70) 1 2 1 2 1 2 y5=70 6 ? 2 1 2 2 1 2 1 y6=73 7 ? 2 2 1 1 2 2 1 Y7=62 8 ? 2 2 1 2 1 1 2 y8=67 Ij ? 283 282 268 268 276 275 273 ? IIj ? 272 273 287 287 279 282 282 ? kj ? 4 4 4 4 4 4 4 ? Ij/kj ? 70.75 70.50 67.00 67.00 69.00 68.75 68.25 ? IIj/kj ? 68.00 68.25 71.75 71.75 69.75 70.50 70.50 ? 极差Dj ? 2.75 2.25 4.75 4.75 0.75 1.75 2.25 ? 表中数据的计算举例，以第3