《矩形的判定》教学设计2-九年级上册数学北师大版.docxVIP

第一章 特殊平行四边形 1.2 矩形的性质与判定 ［课时]第2课时：矩形的判定 ［课型]新授课 ［学生情况分析]在学习了矩形的性质定理和应用以后，学生已经有了一定的推理论证能力，掌握了独立证明特殊平行四边形性质及性质定理的基本技能； ［教学目标]? 1、通过探索和交流使学生逐步得出矩形的判定方法，使学生亲身经历知识发生发展的过程，并会用判定方法解决相关的问题。 2、通过探究中的猜想、分析、测量、交流、展示等手段，让学生充分体验得出结论的过程，让学生在观察中学会分析，在操作中学习感知，在交流中学会合作，在展示中学会倾听。培养学生合情推理能力和逻辑思维能力，使学生在学习中学会学习。 3、使学生经历探究矩形判定的过程，体会探索研究问题的方法，使学生在数学活动中获取成功的体验，增强自信心。 ［教学重点、难点］ 重点：掌握矩形的判定方法及证明过程 难点：矩形判定方法的证明以及简单应用 ［教学过程］ 一、创设情景，发现问题 1、首先播放一段关于宁德市体育馆的视频，教师介绍：在今年的10月28号将在我市隆重召开福建省第16届省运动会，为此我市特意兴建和维修了新的一批体育场馆和体育场，其中宁德市体育馆就投资了12亿元问题，它是以航母为模型建造的，但是你知道我们从高 空俯瞰这座建筑物时它又是什么样子吗？教师框出其中的几个四边形让学生回答这些四边形是什么四边形？ 并通过PPT展示省运会场馆内的一些场景图，，下面三图，让学生寻找矩形 学生活动：学生观看视频并思考问题，再寻找图片中的几个四边形让学生回答这些四边形的什么四边形 设计意图：利用学生知道的省运会在宁德举行，这一学生熟悉的事件，使学生的积极性被调动起来，他们能自信的回答出问题的答案是矩形。 ??2、创设情景，引出课题 问题：你用怎样的方法判断它们是矩形呢？哪位同学知道，请举手。 ??学生活动：学生根据已有的知识，寻找判定矩形的方法，他们可能根据矩形的定义来判断是否为矩形。 教师活动：关注学生是否愿意倾听别人的观点，是否敢于发表自己的意见，鼓励他们互相点评。肯定学生可以用定义判断相框是否为矩形的基础上，追问有无其它的方法，趁机引出课题。 设计意图：从学生身边的问题抽象出数学问题，体现了数学来源于生活又服务于生活的道理，从而激发学生的热情、兴趣和求知欲。可能很多学生对这个问题不是很清楚，这时让他们认知产生冲突，形成最近发展区。 （板书）1.2.1矩形的判定? 二、自学目标检测，学识目标达标检测 学生活动：学生依次轮流说答案 教师活动：给予恰当点评和鼓励 设计意图：检查同学们课下的复习和预习情况，为这节课做好铺垫，并在这个过程中发现判定矩形的判定方法一。 判定方法一（定义法）：有一个角是直角的平行四边形是矩形。 三、双标探究 1、教师活动：假设你是今年省运会的一名志愿者，临时接到一个任务，搭建一个矩形休息站，首先你要先完成图纸设计，如果你的工具只有一个三角板你会怎么设计呢？ 学生活动：学生到黑板上进行演示：边，直角；边，直角；边，直角；边，得到一个四边形。 教师提问：有三个角是直角的四边形是矩形吗? 学生活动：学生经过独立思考、小组交流后各组选代表上黑板写出本组的证明过程。 最后师生达成共识。 教师板书：判定定理一：三个角是直角的四边形是矩形 例题巩固： 例1： 如果平行四边形四个内角的平分线能够围成一个四边形，那么这个四边形是矩形． 设计意图：通过教师引导和独立思考，培养遇到题目时冷静思考，找到解题思路的良好习惯。 2、教师活动：如果你的工具只有一把尺子呢你会怎么设计这个矩形呢？ 提示：根据矩形性质的特殊性，我们可以考虑从对角线的角度来考虑一个平行四边形怎样变成矩形。教师出示PPt演示 学生活动：（画一画）?根据下列条件作图 ??（1）画任意两条相互平分的线段，并把四个顶点顺次连接成四边形，请观察该四边形是什么图形？ ??（2）画两条长度相等的，并且互相平分的两条线段，并把四个顶点顺次连接成的四边形，并观察该四边形是不是矩形？ 学生活动：学生猜想： ??对角线相等的平行四边形是矩形 ????或对角线互相平分且相等的四边形是矩形 ?教师活动：用多媒体把同学们刚才动手画的过程用动画演示一遍。 设计意图：让同学们自己动手，动脑对知识的生成有感性的认识，再通过动画加深印象，也告诉同学们当面临着一道很难解决的问题时，可以从已有的经验出发做出猜想。学生形形色色的猜想给他们不同的感受，在锻炼学生语言表达能力的同时也为下一步的探究指明了方向。 教师活动：继续鼓励学生用知识进行逻辑证明来证实猜想的正确性，适当时给出指导性建议。 学生活动：学生经过独立思考、小组交流后各组选代表上黑板写出本组的证明过程。 教师活动：教