浙教版数学七年级上册 6.4 线段的和差 课件 (共23张PPT).pptxVIP

6.4 线段的和差义务教育课程标准实验教科书浙教版《数学》七年级上册 教学目标知识目标能力目标情感目标1. 了解线段和、差的概念.2.会画两条线段的和差.3.理解线段的中点的概念，会利用刻度尺画线段的中点.通过线段的和、差、倍、分等计算，初步养成简单的判断和推理能力.体会数形结合的思想，感受几何的魅力. 知识回顾aC∴线段AC即为所求线段.第一步：先用直尺画一条射线AB．第二步：用圆规截取已知线段的长度a．第三步：在射线AB上以A点为圆心，截取AC＝a．AB用直尺、圆规画一条线段等于已知线段.作法： 新课引入 从宾馆A出发去景点B有A→C→B, A→D→B两条道路.你有哪些方法判别哪条路更近些？如果工具只有没有刻度的直尺和圆规呢？ABCD 新课讲解如图，已知线段a=1.5cm，b=2.5cm，c=4cm.abca，b，c三条线段之间的长度有什么关系？∵ 1.5+2.5=4 线段c的长度是线段a与b的长度的和，我们就说线段c是线段a与b的和，记作：c＝a＋b 新课讲解如图，已知线段a=1.5cm，b=2.5cm，c=4cm.abca，b，c三条线段之间的长度有什么关系？∵ 4－2.5=1.5 线段a的长度是线段c与b的长度的差，我们就说线段a是线段c与b的差，记作：a=c－b两条线段的和或差，仍是一条线段. 练一练练习：如图，C是线段AB上的一点.请完成下面的填空.CBADAB＋BC ＝ ______ACAD－CD＝______ACBC＝_____－ABACCD＝ BD－______ 例题讲解例1已知线段a，b.用直尺和圆规，求作： （1） a＋b （2） b－a. abb（1）画法1. 任意画一条射线AD.2. 用圆规在射线AD上截取AB=a.3. 用圆规在射线BD上截取BC=b.aADBC线段AC 就是所求的线段a+b.c一看起点，二看方向，三看落点. 例题讲解例1已知线段a，b.用直尺和圆规，求作： （1） a＋b （2） b－a. b（2）画法：1. 任意画一条射线AD.2. 用圆规在射线AD上截取AB=b.3. 用圆规在射线AB上截取AB=a.aADBC线段BC 就是所求的线段b-a.ab 练一练练习：已知：如图，直线l上有A、B、C三点，且线段AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长.AC=AB+BC=8+5=13cmAC=AB－BC=8－5=3cmlABClABC 新课讲解ABC 观察下列步骤，并回答问题（1）拿出一张白纸，对折这张白纸.（2）把白纸展开铺平，发现在边AB上有个折痕点C，请问AC和BC相等吗？点C把线段AB分成相等的两条线段AC和BC，点C叫做线段AB的中点.点C具有什么特殊的位置？请你给它起一个名字，并描述这一位置的特征.定义 练一练练习：用刻度尺画线段AB的中点.BA 例题讲解例2 如图，P是线段AE的中点，点C，D把线段AE三等分．已知线段CP的长为1.5 cm，求线段AE的长． 练一练练习：1.如果AC=4，求AB、BC. ABC解：∵点B是线段AC的中点，∴AB=BC= AC.∵AC=4，∴AB=BC= ×4=2.（线段中点定义）（已知）（已知） 练一练2.如图，已知C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点.请完成下列填空. (1) AB = BC .(2) AD = AC .(3) BD = AD .2123 随 堂 作 业 拓展提高1.已知线段AB＝a，延长BA至点C，使AC＝ AB．D为线段BC的中点．（1） 求CD的长．（2） 若AD＝3cm，求a的值． 1212aa34a34a14a 拓展提高2.若点P在线段AB上，E、F分别是AP和BP的中点.(1)若AP＝8，BP＝6，求线段EF的长；ABPEF4386 拓展提高ABPEFab12a12b从特殊到一般2.若点P在线段AB上，E、F分别是AP和BP的中点.(2)若线段AP＝a，BP＝b，求线段EF的长. 拓展提高ABPEFab12a12b(3)若点P在线段AB的延长线上， E、F分别是AP和BP的中点. 线段AP＝a，BP＝b， 线段EF的长有变化吗？ 请你通过计算说明. 小结2.画两条线段的和差.1.线段的和差概念.3.线段的中点的概念.4.用刻度尺画线段的中点.5.线段和、差、倍、分的计算. 再见！再见！