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1）91 ×99，92 ×98，…，98 ×92，99 ×91
提示一：一个两位数， 提示二：题目括号中注
比如32 ，列式时应表 明的限制条件：两个乘
示为：3 ×10+2 。 数的十位上的数都是9，
个位上的数的和等于10。
一个三位数，比
就是说，十位上的数是
如325 ，列式时应表示
常量，个位上的数是变
为：3 ×100+2 ×10+5
量。
1）91 ×99，92 ×98，…，98 ×92，99 ×91
法一：设两个因数分别为： 法二：设两个因数分
90 +x 和 95 +x
90 +(10 -x) 别为： 和95 -x
则这两个数的积y可表示： 则它们的积y可表示：
y =(90 +x)[90 +(10 -x)] y =(95 +x)(95 -x)
化简，得 整理，得
y = -x2 +10x y = -x2
配方，得 因此当x=0时积最大。
y = -(x -5)2 即95 ×95的积最大。
因此当x=5时积最大。
即95 ×95的积最大。
“类比”解决
（2）901 ×999，902 ×998，…，
998 ×902，999 ×901.
法一：设两个因数分别为： 法二：设两个因数分
900 +x 950 +x 950 -x
和900 +(100 -x ) 别为： 和
设积为y ，然后列出二次函 设积为y,然后列出二
数并整理，进而求得答案。 次函数并整理，进而
求得答案。
思考：本次活动用了哪些二次函数知识？
1 根据实际问题列二次函数关系式；
2 将二次函数的一般式配方成顶点式；
3 根据二次函数顶点式确定函数最大值。
P52
解：设其中一条直角边长为x ，则另一条直角边长为8-x ，面积为S ，
则 1 1 2 1 2
S = x(8 -x) = - x +4x = - (x -4) +8
2 2 2
所以，当x=4时，面积最大，最大值是8.
P52
解：设AC=x ，由AC+BD=10 ，得BD=10-x ，
则 1 1 2 1 2
S = x(10 -x) = - x +5x = - (x -5) +12.5
四边形ABCD
2 2 2
所以，当x=5时，面积最大，最大值是12.5.
本节课是人教版九年级上册P54的
“数学
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