初三中考模拟课题3分式ppt课件.pptx

课题3　分　式;2;基础知识梳理;中考题型突破;易错一 不理解分式的基本性质 ;考点;考点一　分式的概念与意义;2.与分式有关的“五个条件” (1)分式?无意义时,B②????=0????; (2)分式?有意义时,B③????≠0????; (3)分式?的值为零时,A④????=0????且B⑤????≠0????; (4)分式?的值为正时,A、B同号,即 ?或?;?或? ;1.分式的基本性质:分式的分子和分母同乘(或除以)同一个⑩????不等于0????的整式,分式的值?????不变????.用式子表示为?=??????????,?=?????????? (其中M是不等于0的整式). 根据分式的基本性质,可得分式的符号变化规律,即分式的分子、分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值?????不变????,即-?=?=?.;2.最简分式:分子与分母没有?????公因式????的分式.;1.分式的乘法法则:分式与分式相乘,用分子的积作为积的?????分子????,分母 的积作为积的?????分母????.用式子表示为?·?=??????????.;3.分式的乘方法则:根据乘方的意义,分式的乘方运算可转化为分式的??乘法 运算,即:?=??????????.;4.同分母分式的加减法法则:同分母的两个分式相加(减),分母?????不变????,把 分子相?????加(减)????. 用式子表示为?±?=??????????. 异分母的两个分式相加(减),先?????通分????,化为?????同分母????的分式,再相加 (减), 用式子表示为?±?=??????????±??????????=??????????. ?温馨提示????分式运算的最后结果要化为最简分式或整式.; 题型一　考查分式的意义 该题型主要考查当分式有意义、无意义及值为零时,确定字母的值或取值范围,主要以选择题或填空题的形式出现.;典例1????(2017石家庄一模)若分式?有意义,则x的取值范围是?( C ) A.x>1　????B.x<1　????C.x≠1　????D.x≠0 答案????C　根据分式有意义的条件,得x-1≠0,解得x≠1. ;题型二　考查分式的基本性质 该题型主要考查利用分式的基本性质对分式进行变形或约分等.;名师点拨????本题求解的关键是利用分式的基本性质,把分式的分子与分母同乘(或除以)一个适当的数,如:因为(1)中3、2、6的最小公倍数是6,所以分子、分母同乘6,即可把分子、分母中的各项系数都化为整数;因为0.3与0.7都是一位小数,所以(2)中把分子与分母同乘10,即可把分子、分母中的各项系数都化为整数.;变式训练2????(2017唐山玉田一模)计算:?的结果是?????????.;题型三　考查分式的运算 分式的运算是代数式的基本运算,是中考的热点内容,主要考查分式的乘除运算、加减运算、混合运算,题型既有选择题、填空题,也有难度较小的解答题.;典例3????(2018河北模拟)计算下列各题: (1)?·?;　　(2)?·?.;名师点拨????虽然分式的乘法法则类似于分数的乘法法则,但分式的乘法运算中融入了很多分数运算中所没有的知识,如(1)中先因式分解再相乘的方法,(2)中先利用积的乘方法则再相乘的方法等,所以在解题时要注意新旧知识的综合运用.;变式训练3????(2018邯郸一模) 计算:(1)?+?+?;(2)?+?+?.;题型四　考查分式的化简与求值 与分式有关的化简求值问题是中考的重点,解答这类问题,应先化简,再求值.化简时,根据题目的不同情况,可先化简要求值的式子,也可先化简已知条件,也可将两者同时化简.;典例4????(2018石家庄桥西一模)先化简:?÷?-?,再在不等式组 ?的整数解中选取一个合适的解作为a的值,代入求值.;答案　原式=?·?-?=1-?=?-?=?=-?. 解不等式3-(a+1)>0,得a<2; 解不等式3a-2≥a-4,得a≥-1. ∴不等式组的解集为-1≤a<2,其整数解有-1、0、1. ∵a≠±1,∴a=0. 当a=0时,原式=-?=1. 思路分析????先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再求出不等式组的解集,在其解集内选取合适的a的值代入分式进行计算即可.;变式训练4????(2018承德模拟)先化简,再求值: (1)?÷?,其中a=2; (2)已知3a2+3a-1=0,求?·?+? 的值.;答案　(1)原式=?÷?=?÷?=?· ?=?. 当a=2时,原式=?=3. (2)原式=?·?+?=?·?+?=?+?= ?=?. ∵3a2+3a-1=0,∴a2+a=?.;当a2+a=?时,原式=?=?. 思路分析????观察发现,两