19七年级数学下册 北师大版 探索三角形全等的条件(第3课时).pptx

北师大版·七年级数学下册探索三角形全等的条件第3课时 我们已经学习了几种三角形全等的判定方法？复习回顾 想一想，满足下面三组条件中任一组的两个三角形，即（1）三个角分别相等；（2）两边和其中一边的对角分别相等；（3）两角和其中一角的对边分别相等；能判定这两个三角形全等吗？（1）（2）不全等；（3）全等探究 方法4：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。简记为“角角边”或“AAS” 1.已知：如图，AE=AD，点D、E分别在AB、AC上，∠B=∠C.求证：AB=AC.证明：在△ABE和△ACD中，∠B=∠C（已知），∠A=∠A（公共角），AE=AD（已知），∴ △ABE ≌ △ACD中（AAS），∴AB=AC.例题解析 2.如图，点B、F、C、D在同一直线上，AB=ED,AB∥ED,AC∥EF.求证△ABC≌△EDF 证明 ：∵AB∥ED,AC∥EF.（已知） ∴∠B=∠D,∠ACB=∠EFD,(两直线平行，内错角相等) 在△ADC和△AEB中∠B=∠D （已证）∠ACB=∠EFD （已证）AB=ED （已知）∴△ACD≌△ABE（AAS）∵例题解析 对应相等的元素两边一角两角一边三角三边两边及其夹角两边及其中一边的对角两角及其夹边两角及其中一角的对边三角形是否一定全等一定(SAS)一定(ASA)不一定(SSA)一定(AAS)一定(SSS)不一定(AAA) 1.分别写出下列两题中符合已知条件的全等三角形，并说明全等的依据。（1）已知：如图，点C在BD上，∠B=∠D=90°，且AB=CD，∠1=∠E；（2）已知：如图，AB=DB，BC=BE，∠ABC=∠DBE。课堂练习 2.如果要使△ABC和△DEF全等，在下列各种情况下还要添加哪些条件？（1）AB=DE，∠B=∠E；（2）∠A=∠D，∠C=∠F。课堂练习 本节课我们学习了哪些知识？课堂小结 课程到此结束，请继续学习！