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宜昌市中考应用题集锦 1、（2008年第24题10分） 用煤燃烧发电时，所说的标准煤是指含热量为7 000大卡/千克的煤．生产实际中，一般根据含热量相等，把所需标准煤的用煤量折合成含相同热量的实际用煤量来计算．（“大卡/千克”为一种热值单位） 光明电厂生产中每发一度电需用标准煤0.36千克，现有煤矸石和大同煤两种可选为生产实际用煤，这两种煤的基本情况见下表： 煤的 品种 含热量 （大卡/千克） 只用本种煤每发一度电的用煤量 （千克/度） 平均每燃烧一吨煤发电的生产成本 购煤费用 （元/吨） 其他费用 （元/吨） 煤矸石 1 000 2.52 150 a（a>0） 大同煤 6 000 m 600 a2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）求生产中只用大同煤每发一度电的用煤量（即表中m的值）； （2）根据环保要求，光明电厂在大同煤中掺混煤矸石形成含热量为5 000大卡/千克的混合煤来燃烧发电，若使用这种混合煤比全部使用大同煤每发1 000度电的生产成本增加了5.04元，求表中a的值．（生产成本＝购煤费用＋其它费用） 解： (1)光明电厂生产1度电所用的大同煤为m千克，而标准煤用量为0.36千克， 由题意，得0.36×7 000＝m×6 000，解得? m＝0.42(2分) （或6 000 m＝1 000×2.52） 煤的 品种 含热量 (大卡/千克) 只用本种煤每发一度电的用煤量 (千克/度) 平均每燃烧一吨煤发电的生产成本 购煤费用 (元/吨) 其他费用 (元/吨) 煤矸石 1 000 2.52 150 a (a>0) 大同煤 6 000 0.42 600 a2 混合煤 5 000 0.504 510 0.8a2＋0.2 a ? ? ? ? ? (2)设1吨含热量为5000大卡/千克的混合煤中含p吨大同煤和q吨煤矸石. 则 ? ，解得 ，(3分) (计算出混合煤中大同煤占80%，煤矸石占20%，或比例为4：1，即评1分) 故购买1吨混合煤费用为0.8×600＋0.2×150＝510(元)，其他费用为0.8a＋0.2 a2 元. (4分) 设光明电厂生产1度电用的混合煤为h千克， 则 ,? 解得h＝0.504(千克). (5分) [或：设生产1千度电用的混合煤中含x吨大同煤和y吨煤矸石. 则 ? ，解得 ，(5分)] 生产1千度电用的大同煤：1 000×0.42＝420 (千克)＝0.42(吨)， 生产1千度电用的混合煤：1 000×0.504＝504(千克)＝0.504(吨)， 由题意可知数量关系： 5.04＝平均每燃烧1吨混合煤发电的生产成本×生产1千度电所用混合煤－平均每燃烧1吨大同煤发电的生产成本×生产1千度电所用大同煤 (※6分) 即：(510＋0.8a2＋0.2 a)×0.504－(600＋a2)×0.42＝5.04 (8分) （所列方程正确，※未叙述仍评8分） 化简并整理，得? 0.1008 a—0.0168 a2＝0. (9分) （也可以直接写出方程： ） 解得? a1＝6，? a2＝0，(不合题意，应舍去) 所以表中a的值为6. (10分) 2、（2009年第22题10分） 【实际背景】? ? 预警方案确定: 设 ．如果当月W<6，则下个月要采取措施防止“猪贱伤农”． 【数据收集】? ? ? ? ? 今年2月～5月玉米、猪肉价格统计表 月 份 2 3 4 5 玉米价格(元/500克) 0.7 0.8 0.9 1 猪肉价格(元/500克) 7.5 m 6.25 6 ? ? ? ? ? 【问题解决】 (1)若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等，求3月的猪肉价格m； (2)若今年6月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测7月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”； (3)若今年6月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍，而每月的猪肉价格增长率都为a，则到7月时只用5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米．请你预测8月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”？? ? 解： （1）由题意， ，? ? ? 解得： m=7.2．? ? ? ? ? ? ? （1分） （2）从2月~5月玉米的价格变化知，后一个月总是比前一个月价格每500克增长0.1元．（2分） （或：设y＝kx+b，将（2，0.7），（3，0.8）代入，得到y=0.1x+0.5，把（4，0.9）， （5，1）代入都符合，可评2分，再得到（6，1.1）时不再给分） ∴6月玉米的价格是：1.1元/500克;（3分） ∵5月增长率： ，∴6月猪肉的价格：6(1－ )=5.76元/500克. ∴W= =5.24<6， 要采取措施．