重庆第八中学高一数学理期末试卷含解析.docx

重庆第八中学高一数学理期末试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知，且，则??????????????????????????????????????????????????? （?????? ） A、相等?????? B、方向相同???? C、方向相反??????? D、方向相同或相反 参考答案： D 2. 已知向量，则2等于（　　） A．（4，﹣5） B．（﹣4，5） C．（0，﹣1） D．（0，1） 参考答案： B 【考点】平面向量的坐标运算． 【分析】利用向量的数乘运算法则和向量的减法运算法则求出向量的坐标． 【解答】解：∵ ∴ 故选B 3. 一个正整数数表如下（表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍）： 第1行 1 第2行 2?? 3 第3行 4?? 5?? 6?? 7 … … 则第9行中的第4个数是（??? ） A．132??? ??????B．255??? ?????C．259???? ?????D．260 参考答案： C 4. 在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，则△ABC是（? ） A. 等腰直角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 参考答案： D 【分析】 根据正弦定理，将等式中的边a,b消去，化为关于角A,B的等式，整理化简可得角A,B的关系，进而确定三角形。 【详解】由题得，整理得，因此有，可得或，当时，为等腰三角形；当时，有，为直角三角形，故选D。 【点睛】这一类题目给出的等式中既含有角又含有边的关系，通常利用正弦定理将其都化为关于角或者都化为关于边的等式，再根据题目要求求解。 5. 下列四个函数中,与表示同一函数的是??????????? （?? ??） A．???? B．? C． ??? D． 参考答案： B 6. 如果弧度的圆心角所对的弦长为，那么这个圆心角所对的弧长为（??? ）. A．?? ?B．?? C．?? D． 参考答案： A? 作出图形得 7. 函数 的定义域是 ? A. ? ?????????? B. ? C. ? ? D. 参考答案： A 8. 若函数f（x）=是R上的增函数，则实数a的取值范围为（　　） A．（1，+∞） B．（1，8） C．[4，8） D．（4，8） 参考答案： C 【考点】3F：函数单调性的性质；5B：分段函数的应用． 【分析】让两段都单调递增，且让x=1时ax≥（4﹣）x+2，解关于a的不等式组可得． 【解答】解：∵函数f（x）=是R上的增函数， ∴，解得4≤a＜8 故选：C 9. 下列四组函数中，表示同一函数的是（??? ） A．与????? B．与 C．与????? D．与 参考答案： A 10. （5分）已知向量，，若，则实数x的值为（） A． 9 B． ﹣9 C． 1 D． ﹣1 参考答案： D 考点： 数量积判断两个平面向量的垂直关系． 专题： 计算题． 分析： 由可得=1×3+3x=0，从而可求x 解答： ∵ ∴=1×3+3x=0 ∴x=﹣1 故选D 点评： 本题主要考查了向量的数量积的性质的应用，属于基础试题 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知在区间上是减函数，则实数的取值范围是????? ． 参考答案： ?? 12. 当函数取最小值时，x＝_____________________ 参考答案： 13. 若函数（a，b，c，d∈R），其图象如图所示，则a：b：c：d=　?? 　． 参考答案： 1：（﹣6）：5：（﹣8） 【考点】函数的图象． 【分析】根据图象可先判断出分母的分解式，然后利用特殊点再求出分子即可． 【解答】解：由图象可知x≠1，5 ∴分母上必定可分解为k（x﹣1）x﹣5） ∵在x=3时有y=2 ∴d=﹣8k ∴a：b：c：d=1：（﹣6）：5：（﹣8）， 故答案为1：（﹣6）：5：（﹣8）． 14. 满足条件的集合有_________个。 参考答案： 3 略 15. 已知函数的零点，且，则整数n=____▲____. 参考答案： 2 ∵, ∴函数的零点， ∴=2. 答案：2 ? 16. 已知直线l：kx﹣y+1﹣2k=0（k∈R）过定点P，则点P的坐标为　　． 参考答案： （2，﹣1） 【考点】恒过定点的直线． 【分析】kx﹣y﹣2k﹣1=0，化为y+1=k（x﹣2），即可得出直线经过的定点． 【解答】解：kx﹣y﹣2k﹣1=0，化为y+1=k（x﹣2）， ∵k∈R，∴，解得． ∴点P的坐标为（2，﹣1）． 故答案为（2，﹣1）． 17. 已知函数在区间上是减函数，在区间上是增函数，则_______． 参考答案： 25 因为二次函数