2022-2023学年七年级下学期数学鲁教版（五四学制）7.4 二元一次方程与一次函数练习.docx

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 7.4 二元一次方程与一次函数练习 鲁教版（五四学制）数学七年级下册 　 一、单选题 1．如图，已知，，若直线与线段有公共点，则的取值范围是（????） A． B． C． D． 2．直线y＝x+n与直线y＝mx+3n（m是常数，m≠0且m≠1）交于点A，当n的值发生变化时，点A到直线y＝x﹣3的距离总是一个定值，则m的值是（　　） A．3 B．2 C． D． 3．两个一次函数的图像如图所示，依据图中的信息，下列方程组的解满足交点P的坐标的是(???) A． B． C． D． 4．如图，直线与相交于点，则关于x的方程的解是（????） A． B． C． D． 5．如图直线与直线都经过点，则方程组，的解是（????） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，点是直线与直线的交点，点B是直线与y轴的交点，点P是x轴上的一个动点，连接PA，PB，则的最小值是（????） A．6 B． C．9 D． 7．若直线与的交点在第一象限，则b的值可以是（????） A．2 B．1 C．0 D． 8．在平面直角坐标系内，一次函数与正比例函数的图像如图所示，则关于x、y的方程组的解是（????） A． B． C． D． 9．已知二元一次方程组的解为，则在同一平面直角坐标系中，直线：与直线：的交点坐标为（????） A． B． C． D． 10．直线与直线的交点为（????） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，直线与的图象交于点P，则关于x、y的方程组的解为___________． 12．如图，已知函数和的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是_____． 13．在平面直角坐标系内，若两条直线和的交点在第三象限的角平分线上，则b的值为______． 14．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y＝ax+b和直线y＝kx交于点P（1，2），若关于x、y的二元一次方程组的解为x、y，则x+y＝_____． 三、解答题 15．【活动回顾】： 七年级下册教材中我们曾探究过“以方程的解为坐标（的值为横坐标、的值为纵坐标）的点的特性”，了解了二元一次方程的解与其图象上点的坐标的关系．发现：以方程的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数的图象相同，是同一条直线；结论：一般的，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，是一条直线． 示例：如图1，我们在画方程的图象时，可以取点和，作出直线． 【解决问题】： (1)请你在图2所给的平面直角坐标系中画出二元一次方程组中的两个以二元一次方程的解为坐标的点组成的图象（提示：依据“两点确定一条直线”，画出图象即可，无需写过程）； (2)观察图象，两条直线的交点坐标为 ，由此你得出这个二元一次方程组的解是 ； 【拓展延伸】： (3)已知二元一次方程的图象经过两点和，试求a＋b的值． (4)在同一平面直角坐标系中，一次函数图象和一次函数的图象，如图3所示．请根据图象，直接判断方程组的解的情况 （不需要说明理由）． 16．过点的直线l与正比例函数的图象交于点、与x轴交于点C． (1)求直线l、正比例函数的解析式和点C的坐标； (2)求的面积． 17．如图，一次函数与的图象相交于点． (1)求点A的坐标及m的值； (2)若一次函数与的图象与x轴分别交于点B，C，求的面积． 18．如图所示，平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣2x+3与直线l2：y＝x+1相交于点A，直线l2与x轴相交于点B．过直线l2上的一点P（a，﹣1）作y轴的垂线，交直线l1于点C，连接BC． (1)求点A的坐标； (2)求△ABC的面积； (3)将直线l1向下平移4个单位长度得到直线l3，设直线l3与y轴相交于点D，则直线l2上是否存在一点Q，使得△DPQ是以DP为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出Q的坐标，若不存在，请说明理由． 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 参考答案： 1．D 2．C 3．D 4．B 5．D 6．D 7．A 8．C 9．D 10．B 11． 12．## 13．-1 14． 15．(1)见解析 (2)， (3) (4)无解 16．(1)直线l的解析式为，正比例函数的解析式为，； (2) 17．(1)； (2) 18．(1) (2) (3)存在，点Q坐标为：（﹣2，﹣1）或（﹣﹣2，﹣﹣1）或（0，1）