高中数学北师大版选择性数列4数列在日常经济生活中的应用全国公开课一等奖.pptx

北师大版 高中数学第一章 数 列§4数列在日常经济生活中的应用（第2课时） 竟选择什么样的方式好呢？借了钱，就要准备还，如何借，怎么还呢？平常这些 情景故事 两位老太太在路上相遇,一位老太太幸福地说,她昨天刚还清了银行的住房贷款，虽然辛苦了一辈子，却住了一辈子的宽敞房子,而另一位老太太却叹息地说,她三代同堂一辈子,昨天刚把买房的钱攒足. 花明天的钱圆今天的梦对我们已不再陌生,贷款购物、分期付款已深入我们引入问题生活,你知道什么叫分期付款吗？面对商家和银行提供的各种分期付款服务，究问题是你们父母去考虑，今天这节课我们一起来帮你父母考虑. 例 小华准备购买一台售价为5000元的电脑,采用分期付款的方式,并在一年内将款全部付清.商场提出的付款方式为:购买后2个月第1次付款,再过2个月第2次付款……购买后12个月第6次付款,每次付款金额相同,约定月利率为0.8%,每月利息按复利计算.求小华每期付的金额是多少?下面有两位同学给出了他们各自认为合理的付款方案，你认为呢？方案1：小王认为，电脑售价5000元，分6次付清，为公平起见就取平均数，也就是说，小华每次付给商场 元，约为833.3元.方案2：小张认为，商场相当于借给小华5000元，若钱存在银行一年后应增值为5000×（1+0.008)12≈5501.7（元）(月利率为0.8%，每月利息按复利计算)，为公平起见就取平均数，也就是说，小华每次应该付 元，约为917.0元.请你做一回“少年包青天”： 课堂探究 商品售价增值到多少？各期所付款额的增值状况如何？当贷款全部付清时，商品售价与各期付款额有什么关系？例 小华准备购买一台售价为5000元的电脑,采用分期付款的方式,并在一年内将款全部付清.商场提出的付款方式为:购买后2个月第1次付款,再过2个月第2次付款……购买后12个月第6次付款,每次付款金额相同,约定月利率为0.8%,每月利息按复利计算.求小华每期付的金额是多少?各期所付的款额连同到最后一次付款时所生的利息之和，等于商品售价及从购买到最后一次付款时的利息之和引导分析： 课堂探究 合理的方案应对买卖双方都公平 ，本题中“公平”的本质是5000元及其12个月的利息，与分期所还款额连同利息之和相等。10个月利息无利息5000元4个月后6个月后2个月利息2个月后4个月利息经12个月后x元8个月后10个月后12个月后8个月利息6个月利息引导分析： 课堂探究x元x元x元x元x元 综上，各期所付的款连同到最后一次付款时，所生的利息之和为：例 小华准备购买一台售价为5000元的电脑,采用分期付款的方式,并在一年内将款全部付清.商场提出的付款方式为:购买后2个月第1次付款,再过2个月第2次付款……购买后12个月第6次付款,每次付款金额相同,约定月利率为0.8%,每月利息按复利计算.求小华每期付的金额是多少? …第6期付款（即借款后12个月时） 元时，款已付清，所付款没有利息，即为： 元第3期付款（即购买后6个月时） 元时，到付清款时还差12－6=6个月，因此这期付款连同利息之和为： 解 设每期应付款 元，则第1期付款（即购买后2个月时） 元时，到付清款时还差12－2=10个月，因此这期付款连同利息之和为：第2期付款（即购买后4个月时） 元时，到付清款时还差12－4=8个月，因此这期付款连同利息之和为： 例 小华准备购买一台售价为5000元的电脑,采用分期付款的方式,并在一年内将款全部付清.商场提出的付款方式为:购买后2个月第1次付款,再过2个月第2次付款……购买后12个月第6次付款,每次付款金额相同,约定月利率为0.8%,每月利息按复利计算.求小华每期付的金额是多少元?(参考数据：1.00812≈1.100,1.00814≈1.118)接上页解得答：小华每期付的金额为880.8元一次性付款的总额到一年后增值为： 例 小华准备购买一台售价为5000元的电脑,采用分期付款的方式,并在一年内将款全部付清.商场提出的付款方式为:购买后2个月第1次付款,再过2个月第2次付款……购买后12个月第6次付款,每次付款金额相同,约定月利率为0.8%,每月利息按复利计算.求小华每期付的金额是多少?(参考数据：1.00812≈1.100,1.00814≈1.118)解法二 (考虑小华每次还款后,还欠商场的金额）由题意年底还清,所以解得答:小华每次付款的金额为880.8元. …设小华每期还款 元,第k个月末还款后的本利欠款数为Ak元，则 经济生活中的一个重要应用.等于商品售价及从购买到最后一次付款时的利息之和.1.分期付款，即购买商品时不是一次性将款付清，而是在规定期(1) 每月的利息均按复利计算；(2) 每期所付