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2021年安徽省中考数学试卷(含答案) 2021年安徽省中考数学试卷（含答案） 一、选择题 1.?9的绝对值是() A.9 B.?9 C.9 D.?9 2.《2020年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年我国共资助8990万人参加基本医疗保险，其中8990万用科学记数法表示为() A.89.9×10^6 B.8.99×10^7 C.8.99×10^8 D.0.899×10^9 3.计算x^2?(?x)^3的结果是() A.x^4 B.?x^4 C.x^5 D.?x^5 4.几何体的三视图如图所示，这个几何体是() A. B. C. D. 5.两个直角三角板如图摆放，其中∠BAC=∠EDF=90°，∠E=45°，∠C=30°，AB与DF 交于点M，若BC//EF，则∠BMD的大小为() A.60° B.67.5° C.75° D.82.5° 6.某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系，若22码鞋子的长度16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为() A.23cm B.24cm C.25cm D.26cm 7.设a,b,c为互不相等的实数，且b=5a+5c，则下列结论正确的是() A.a>b>c B.c>b>a C.a?b=4(b?c) D.a?c=5(a?b) 8.如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°．过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H，则四边形EFHG的周长为（） A.3+√3 B.2+2√3 C.2+√3 D.1+2√3 9.如图，在三条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以围成一个矩形．从这些矩形中任选一个，所选矩形含点A的概率是() A.4/9 B.3/8 C.8/9 D.9/9 10.在△ABC中，∠ACB=90°，分别过点B，C作∠BAC平分线的垂线，垂足分别为点D，E，BC的中点是M．连接CD，MD，ME．则下列结论错误的是() A.CD=2ME XXX D.ME=MD 二、填空题 11.计算：√4+(?1)=√5． 12.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形．底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是√5?1，它介于整数n和n+1之间，则n的值是2． 13.已知圆O半径为1，△ABC内接于圆O，且∠A=60°，∠B=75°，求AB的长度。 解析：首先根据圆内接四边形的性质，可知∠C=75°。接下来，利用三角形内角和公式可得∠CAB=45°。由此，△ABC为45-60-75特殊三角形，可以利用特殊角的三角函数求解。设AB=x，则BC=x√3，AC=2x。根据正弦定理可得x/ sin75°=2x/sin60°，解得x=2√6-3.因此，AB=2√6-3. 14.设抛物线y=x^2+(a+1)x+a，其中a为实数。 1) 若抛物线经过点(-1,m)，求m的值。 解析：将点(-1,m)代入抛物线方程，得到m=(-a-1)/2. 2) 将抛物线y=x^2+(a+1)x+a向上平移2个单位，求所得抛物线顶点的纵坐标的最大值。 解析：将抛物线向上平移2个单位后，其方程变为y=x^2+(a+1)x+a+2.根据平移后抛物线的顶点公式，可知新抛物线的顶点坐标为(-1-a/2.a/4+2)。因此，其纵坐标的最大值为a/4+2. 15.解不等式：x-1/3-1>0. 解析：将不等式化简，得到x>4. 16.如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，△ABC的顶点均在格点上。 1) 将△XXX向右平移5个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； 2) 将(1)中的△A1B1C1绕点C1逆时针旋转90°得到△A2B2C1，画出△A2B2C1. 解析：由于未提供图形，无法作答。 17.学生到工厂劳动实践，研究制作机械零件，零件的截面如图阴影部分所示，已知四边形AEFD为矩形，点B，C分别在EF，DF上，∠ABC=90°，∠BAD=53°，AB=10cm，BC=6cm，求零件的截面面积。 解析：首先，根据∠BAD=53°，可知∠DAF=37°。由此，可以得到AE=DF=10cm，DE=AB=10cm，FC=6cm，BF=4cm。根据正弦定理可得sin37°=4/AD，解得AD=4/sin37°≈6.45cm。因此，截面面积为(10+6.45)×10/2=82.25cm2。 18.某矩形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成。已知正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块；若人行道上每增加1块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加2块。若一条这样的人行道一共有n（n为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为n(n+5)/2. 1)