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数列的单调性专题
数列讲义——数列的单调性
一、数列的单调性
（一）数列的单调性与函数的单调性的区别
在数列中，单调性指的是数列中每一项与前一项的大小关系，而在函数中，单调性指的是函数在定义域上的增减性质。例如，对于数列{a
n
}，若有a
n+1
>a
n
，则数列递增；而对于函数y=f(x)，若有f(x
2
)>f(x
1
)，则函数在区间[x
1
,x
2
]上单调递增。
【例题1】已知数列a
n
=n2+λn（n∈N*），且为单调递增数列，则λ的取值范围是多少？
【例题2】给定函数y=f(x)的图像如下图所示，且对于任意a
1
∈(0,1)，有a
n+1
=f(a
n
)>a
n
(
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