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复习：直标系下平面域的解析表示
1、若平面域D为[a, b]上的X 型域, 即：
平面域D在x轴上的投影区间为[a, b],
"x ˛(a,b), x =x 从下往上穿过D 时
0 0
与D 的边界至多有2个交点且固定地
y =j (x)为进线y =j (x)为出线,
1 2
则：D ={a £x £b,j (x) £y £j (x)}
X 1 2
2、若平面域D为[c,d ]上的Y型域, 即：
平面域D在y 轴上的投影区间为[c, d ],
"y ˛(c, d ), y =y 从左往右穿过D 时
0 0
与D 的边界至多有2个交点且固定地
x =w (y )为进线x =w (y )为出线,
1 2
则：D ={c £y £d,w (y ) £x £w (y )}
Y 1 2
注：任意平面域均能分块成X 或Y型域.
2
如(1)D 由y =x 与y =x 围成：
2
y =x x =y ,y =x x =– y ,
A
y =x
2 O(0,0),A(1,1)
y =x
\D =D ={0£x £1,x2 £y £x}
X
D =D ={0 £y £1,y £x £ y }
Y
(2)D 由x =y 2 与y =x -2围成：
x =y2 y =– x ,y =x -2 x =y +2,
B
2 A(1,-1)
x =y
y =x -2 B(4,2)
A
\D =D ={-1£y £2,y 2 £x £y +2}
Y
D =D ={0£x £1,- x £y £ x }
X
{1£x £4,x -2 £y £ x }
(3)D 由x =0,y =x2 ,y =1围成：
2
y =x x =– y
2 B A
y =x
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