不同速度条件下轨道不平顺分形特征分析.docx

? ? 不同速度条件下轨道不平顺分形特征分析 ? ? 施振青,李再帏,杲 斐,何越磊 (1.上海工程技术大学城市轨道交通学院,上海 201620； 2.中铁二十一局集团有限公司,兰州 730070) 引言 轨道不平顺是导致列车振动的激扰源，一方面影响着列车运行时的安全性和平稳性，另一方面由于轨道不平顺激扰引起的动荷载将加快不平顺的发展，进而加大对列车轨道设备使用寿命和行车安全性影响[1-3]。目前，轨道不平顺评价方法主要有3种：局部不平顺超限评分法、轨道质量指数(Track quality index，TQI)和轨道不平顺谱法[4-6]。这些既有评价方法已形成了相应管理规范，但在铁路线路运营、维护和管理过程中，列车运行平顺性问题仍是养护维修中需解决的核心矛盾[7]。不同线路运营条件下，轨道的不平顺和空间频率都不相同，引起列车的动态响应也不同；另外，列车在不同速度等级运行状态下，车体振动剧烈的频段范围也不同[8-10]。因此，针对目前TQI普遍优秀现状，如何更为有效地实现轨道平顺状态评估，是现代铁路轨道管理中必须解决的关键问题[11]。 随着近年来非线性科学的快速发展，分形理论作为一种高效方法在国外铁路轨道管理中得到了应用，取得了一定的管理效果。LANDGRAF[12]分析了奥地利铁路近十年轨道高低不平顺样本数据，提出采用分形理论可以说明道砟劣化问题，且不同波长区间内高低不平顺的分形特征也不同；TACIROG LU[13]对土耳其高铁轨检数据进行分析，提出4种不同分形维数来确定轨道不平顺，并讨论了分形维数与TQI之间的关系；HYSLIP[14]中采用尺码法计算了高低不平顺分形维数特征，并应用于美国铁路FRA的管理中。我国学者则着重讨论了钢轨波磨等短波长不平顺的分形维数特征，赵国堂[15]讨论了钢轨波磨的分形特征，将分形维数作为波磨分类的指标；伍曾[16]对实测波磨痕迹曲线的分形维数进行计算，讨论了轨道各构件动力响应与波磨分形维数之间的关系；陈光雄[17]根据功率谱指数与分形维数的关系，计算了不同实验条件下波状磨耗的分形维数。 已有研究深化了轨道不平顺多层次认识，为轨道平顺性管理提供了新的发展思路。但同样值得注意的是，由于目前线路运营速度众多，各个速度下轨道不平顺分形维数尚缺乏针对性分析与比较，不利于构建统一的轨道平顺性管理理论与方法。基于此，综合现有研究成果基础上，采用尺码法计算轨道不平顺分形维数，讨论不同运营速度下轨道不平顺的分布特征，确定分形维数变化规律，为深化轨道平顺状态控制方法奠定基础。 1 尺码法原理 一般而言，可采用分形维数来表征轨道不平顺的实际状态[18]，而尺码法是目前被用于计算轨道不平顺分形维数的常用方法[13]。 尺码法是用不同长度的标尺测量不平顺幅值图案的长度，以计算幅值曲线图案的分形维数，可定量化的表征结构复杂性或粗糙度。长度不断变化的标尺会逐步在不平顺幅值曲线上移动，每移动一次与幅值曲线相交1个点。只需将尺码长度(λ)乘以步数(N)，再加上剩余长度f，即可计算出不平顺幅值曲线的总长度(L(λ))。 L(λ)=λ(N+f/λ) (1) 随着测量过程中使用标尺的尺码长度减小，尺子在更多点处与不平顺幅值曲线相交，且测量精度提高，所测量不平顺幅值曲线的总长度也会增加。为协调总长度，式(1)中引入幂指数D，对于给定的尺码长度(λ) L(λ)=λD(N+f/λ) (2) 将式(2)改写为Lλ-D=N+f/λ，幂指数可利用对数法则导出它的求解公式，将式(2)等式两边同时取对数 lg(N+f/λ)=-D(lgλ)+lgL (3) 式(3)有y=kx+b形式，给定不同的尺码长度λ来测量一条线的长度，然后绘制图lgλ和lgL(λ)，通过使用趋势线斜率k，用最小二乘线性回归分析求出未知数，来计算不平顺幅值曲线的分形维数(D)值，k与D关系为 D=1-k (4) 上述方法的计算流程如图1所示。 图1 尺码法计算流程 2 分形特征分析 2.1 样本来源 轨道不平顺数据来源为轨道综合检测列车检测结果。由于列车垂向和横向振动的主要激扰来源为高低不平顺和轨向不平顺[19]，因此，将这两种轨道不平顺作为分析对象。为对比分析不同速度因素的影响，结合线路运营状态，分析了4种线路轨道不平顺数据，基本情况如表1所示，数据样本采样时间均为2021年3月，样本长度为100 km。 2.2 高低及轨向不平顺分形维数 轨道不平顺波长具有一定的分形维数特征，借助Matlab软件，采用左高低、左轨向不平顺数据样本说明尺码法的测量过程，2种样本的幅值分布如图2所示。 表1 样本类型 图2 不平顺数据样本 由图2可知，随着列车速度增加，轨道不平顺幅值逐渐减小，且均符合幅值管理I级指标；同一速度条件下，无砟轨道平顺性状态较有砟轨道好。运营速度为300 k