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角平分线与垂直平分线经典例题
角平分线
角平分线的性质定理是：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。我们可以用这个定理来判定一个点是否在角的平分线上。例如，在△ABC中，如果AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是多少？
考虑到AD是∠CAB的平分线，根据角平分线的定理，我们可以得知BD=DC=5cm。因此，D点到直线AB的距离就是AD的长度，即D到AB的距离为5cm。
再看一个例子，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于D。如果∠BAC=30°，那么AD与BD之间有何数量关系，说明理由。另外，如果AP平分∠BAC，交BD于P，求∠BPA
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