初中数学浙教版八年级下册平行四边形4．6反证法【区一等奖】.pptx

4.6 反证法 ;小故事:;假设“李子甜”;先假设原命题不成立， 然后从这个假设出发，经过逐步推理论证，最后推出与已知条件矛盾，或者与学过定义、公理、定理等矛盾， 从而得出假设是错误的，原结论是正确的.;证明：一个三角形中最多有一个直角.;反证法的步骤;例 求证：四边形中至少有一个角是钝角或直角． 已知：四边形ABCD（图4-36). 求证：四边形ABCD中至少有一个角是钝角或直角．;练一练;;合作学习:;反证法的一般步骤:; 从结论出发，寻找结论成立的充分条件 直至最后，把要证明的结论归结为判定一 个明显成立的条件.; 一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求 使它成立的充分条件，直至最后，把要证 明的结论归结为判定一个明显成立的条件 （已知条件、定理、定义、公理等）.;反证法;在证明一个命题时，先假设命题不成立， 从这样的假设出发，经过推理得出和已知条件矛盾，或者与定义、公理、定理等矛盾， 从而得出假设命题不成立是错误的， 即所求证的命题正确.这种证明方法叫做反证法.;反证法的步骤;例 求证：四边形中至少有一个角是钝角或直角． 已知：四边形ABCD（图4-36). 求证：四边形ABCD中至少有一个角是钝角或直角．;[能力测试];用反证法证明（填空）： 在三角形的内角中，至少有一个角不小于60°;求证:若一个整数的平方是偶数，则这个数也是偶数.;已知0<a，b，c<1，求证：(1-a)b，(1-b)c， (1-c)a， 不能都大于1/4.;1.求证：在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等.;2.求证：两条直线被第三条直线所截，如果 内错角不相等，那么这两条直线不平行.;用反证法证题时，应注意的事项 : ??（1）周密考察原命题结论的否定事项， 防止否定不当或有所遗漏； （2）推理过程必须完整，否则不能说 明命题的真伪性； （3）在推理过程中，要充分使用已知条 件，否则推不出矛盾，或者不能断 定推出的结果是错误的. 4.6 反证法 ;小故事:;假设“李子甜”;先假设原命题不成立， 然后从这个假设出发，经过逐步推理论证，最后推出与已知条件矛盾，或者与学过定义、公理、定理等矛盾， 从而得出假设是错误的，原结论是正确的.;证明：一个三角形中最多有一个直角.;反证法的步骤;例 求证：四边形中至少有一个角是钝角或直角． 已知：四边形ABCD（图4-36). 求证：四边形ABCD中至少有一个角是钝角或直角．;练一练;;合作学习:;反证法的一般步骤:; 从结论出发，寻找结论成立的充分条件 直至最后，把要证明的结论归结为判定一 个明显成立的条件.; 一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求 使它成立的充分条件，直至最后，把要证 明的结论归结为判定一个明显成立的条件 （已知条件、定理、定义、公理等）.;反证法;在证明一个命题时，先假设命题不成立， 从这样的假设出发，经过推理得出和已知条件矛盾，或者与定义、公理、定理等矛盾， 从而得出假设命题不成立是错误的， 即所求证的命题正确.这种证明方法叫做反证法.;反证法的步骤;例 求证：四边形中至少有一个角是钝角或直角． 已知：四边形ABCD（图4-36). 求证：四边形ABCD中至少有一个角是钝角或直角．;[能力测试];用反证法证明（填空）： 在三角形的内角中，至少有一个角不小于60°;求证:若一个整数的平方是偶数，则这个数也是偶数.;已知0<a，b，c<1，求证：(1-a)b，(1-b)c， (1-c)a， 不能都大于1/4.;1.求证：在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等.;2.求证：两条直线被第三条直线所截，如果 内错角不相等，那么这两条直线不平行.;用反证法证题时，应注意的事项 : ??（1）周密考察原命题结论的否定事项， 防止否定不当或有所遗漏； （2）推理过程必须完整，否则不能说 明命题的真伪性； （3）在推理过程中，要充分使用已知条 件，否则推不出矛盾，或者不能断 定推出的结果是错误的.