初中数学沪科版七年级下册整式乘法与因式分解8．1幂的运算省赛获奖.pptx

8.1.2 幂的乘方8.1.2 幂的乘方 幂的意义:a · a · … · an个a=an同底数幂乘法的运算法则：am · an=am · anam+n（m,n都是正整数）=(a · a · … · a)·m个a(a · a · … · a)n个a= a · a · … · a(m+n)个a= am+n知识回顾8.1.2 幂的乘方 1．下面的计算对不对？如果不对应该怎样改正？⑴⑵⑷⑶⑸2．计算：知识回顾8.1.2 幂的乘方 情境导入 地球、木星、太阳可以近似地看做是球体 .木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？ 你知道(102)3等于多少吗？V球= —πr3 ，其中V是球的体积，r是球的半径. 34导入新课8.1.2 幂的乘方 1.一个正方体的棱长是10，则它的体积是多少？2.一个正方体的棱长是102，则它的体积是多少？讲授新课自主探究103=10×10×10=101+1+1=101×3(102)3=102×102×102=102+2+2=102×38.1.2 幂的乘方 3.100个104相乘怎么表示？又该怎么计算呢？(104)100 100个104 100个4 猜一猜 =am·am· …·am （乘方的意义） =am+m+…+m （同底数幂的乘法法则）（乘法的意义） =a100m =104×100=104×104×…×104=104+4+…+4(am)1008.1.2 幂的乘方 （1）(a3)2=a3·a3 am·am·…·amn个am= am+m+……+m n个m=am·am （2）(am)2=amn（am）n==a3+3=a6=am+m= a2m(m是正整数) 请你观察上述结果的底数与指数有何变化？你能猜想出幂的乘方是怎样的吗？做一做8.1.2 幂的乘方 幂的乘方法则(am)n= amn　(m，n都是正整数）幂的乘方，底数 ＿＿，指数＿＿.不变相乘归纳总结8.1.2 幂的乘方 例1 计算：解:(1)(102)3=102×3=106；(2)(b5)5 =b5×5=b25;典例精析 (6)2(a2)6–(a3)4=2a2×6 －a3×4=2a12-a12=a12. (5)(y2)3 · y=y2×3·y=y6·y=y7;注意：一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆．(3)(an)3=an×3=a3n;(1)(102)3 ； (2)(b5)5;(5)(y2)3·y; (6) 2(a2)6 － (a3)4 .(3)(an)3;(4)－(x2)m;(4)－(x2)m=－x2×m=－x2m;8.1.2 幂的乘方 （1）（2）（3）（4）（5）（6）判断对错：（ × ）（ × ）（ √ ）（ × ）（ √ ）（ √ ）练一练8.1.2 幂的乘方 幂的乘方与同底数幂的乘法的异同:相同点是不同点是：都是底数不变同底数幂的乘法是指数相加；而幂的乘方是指数相乘．能否利用幂的乘方法则来进行计算呢?公式中的a可代表一个数、字母、式子等.比一比8.1.2 幂的乘方 例2 已知,44?83=2x,求x的值. 解:8.1.2 幂的乘方典例精析 例3 已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值． 解：∵2x＋5y－3＝0， 方法总结：本题考查了幂的乘方的逆用及同底数幂的乘法，整体代入求解也比较关键．∴2x＋5y＝3，∴4x·32y＝(22)x·(25)y ＝22x·25y＝22x＋5y＝23＝8.底数不同，需要化成同底数幂，才能进行运算.8.1.2 幂的乘方典例精析 你能比较　　　　　　　 的大小吗？　　　　　思维拓展8.1.2 幂的乘方 BC1.计算(x3)4的结果是(　 　)(A)x7 (B)x12 (C)x81 (D)x64A2.(2019大连)计算(-2a)3的结果是(　 　)(A)-8a3 (B)-6a3 (C)6a3 (D)8a33.下列运算正确的是(　 　)(A)(-a2)3=-a5 (B)a3·a5=a15 (C)(-a2b3)2=a4b6 (D)3a2-2a2=14.若5n=2,6n=3,则30n=　 　.?6随堂练习8.1.2 幂的乘方 5.计算:(1)(-32)2; (2)(x5)4;(3)