初中数学鲁教版(五四制)七年级上册三角形3探索三角形全等的条件“衡水赛”一等奖.pptx

探索三角形全等的条件 温故知新：1.什么叫做全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.2.全等三角形有什么性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等.3.已知：如图，ΔABC≌ΔDEF.请找出图中相等的边和角.AB=DEBC=EFAC=DF∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠F 要画一个三角形与小明画的三角形全等,需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件行吗？两个条件呢？三个条件呢？问题引入： 探究活动1：只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？请按照下面的条件画一画（1）请画一个三角形，其中一条边的长度是5㎝；（2）请画一个三角形，其中一个角的度数是30°. 探究结论1：一个条件不能保证三角形全等 探究活动2：想一想：给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？一角一边，两角或者两边。请按照下面的条件画一画（1）三角形的一个内角为30°,一条边为3cm;（2）三角形的两个内角分别为30°和 50°;（3）三角形的两条边分别为4cm，6cm. 探究结论2：两个条件不能保证三角形全等 探究活动3：想一想：给出三个条件画三角形时，你能说出有哪几种可能的情况吗？三角、三边、两角一边和两边一角，一共四种情况。（1）已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？请按照下面的条件画一画 （2）已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？（请大家准备4cm，5cm和7cm长的的三条硬纸条或小木棒，拼出一个三角形）把你拼的三角形与同伴拼出的进行比较，它们一定全等吗？探究活动3：请按照下面的条件画一画 探究结论3：1.三个内角分别相等的两个三角形不一定全等。2.三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。 几何语言的表述：在△ABC和△DEF中AB=DE,AC=DF,BC=EF.∴△ABC≌△DEF 探究活动4：（1）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？动手做一做（2）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？ 探究结论4：三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。四边形的框架，它的大小和形状是可以改变的，四边形不具备稳定性。 你能举几个应用三角形稳定性的例子吗？ 跪姿射击的稳定性如何据枪最稳固？结合力的构成，跪姿据枪的要领概括为“三三据枪法”：第一个三，就是支撑身体、稳固据枪的三个三角形：左脚、右脚尖、右膝构成水平三角形，起到稳固支撑身体的作用；左手、左肘、左肩构成垂直三角形，起到稳固托枪的作用；左手、左肩、右肩构成水平三角形，起到稳固据枪的作用。第二个三，就是“三心重叠”：枪的重心，身体的重心，与身体支撑面三角形的中心重叠。两手对枪的作用力始终水平向后。身体和枪在重心的牵引下，通过力的三角形将身体锁住，这样据枪最稳固。 如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。你能说明其中的道理吗？A(R)BDCEQP问题解决： 小明的思考过程如下：你能说出每一步的理由吗？在△ABC和△ADC中，因为AB=AD，BC=DC，AC=AC.所以△ABC ≌△ADC，所以∠BAC=∠DAC，即∠QRE=∠PRE.所以AE就是∠PRQ的角平分线 . 课堂小结：一、知识技能（1）边边边判定三角形全等的方法；（2）三角形稳定性的性质。二、数学思考（1）分类讨论思想；（2）举反例的方法。三、问题解决通过观察、动手操作、类比、推断等数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展形象思维。四、情感态度通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。