四年级下册数学第3单元《运算定律》测试题.docx

运算定律知识点和练习题知识点一、加法的简便运算 加法的交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。记为 a+b=b+a。 加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。记为：(a+b)+c=a+(b+c) 备注：加法的结合律可以和加法的交换律一起使用 例 1、李叔叔准备骑车旅行一个星期，今天上午骑了 40 千米，下午骑了 56 千米， (1)今天李叔叔一共骑了多少千米？ 40+56 □ 56+40 88+104+96=192+96=28888+(104+96）=88+200=288(2)李叔叔第一天骑了 88 千米，第二天骑了 88+104+96 =192+96 =288 88+(104+96） =88+200 =288 ====== 课上练习 1、根据加法交换律填空 300+600=（ ）+（ ） （ ）+65=65+35 89+（ ）=23+（ ） a+12=12+（ ） 2 根据加法结合律填空 （25+68）+32=25+（ ） 130+（70+4）=（ ）+4 能力提升 用简便方法计算 36+158+64 74+（68+26） 149+57+51 知识点二、减法的简便运算 减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示： a ? b ? c ? a ? c ? b 减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示： a ? b ? c ? a ? (b ? c) 例 2、昨天看到第 66 页，今天又看了 34 页。这本书一共有 234 页，还剩多少页没有看？ 234-66-34=168-34=134 234-66-34 =168-34 =134 234-66-34 =234-(66+34) =234-100 =134 234-66-34 =234-34-66 =200-66 =134 课上练习 1、在□里和横线上填写相应的运算符号和数。 868-52-48=868□（52+ ） 1500-28-272= -（28□272） 415-74-26= □（ □ ） 2、计算下面各题，怎么简便就怎么计算 528-53-47 545-167-145 487-187-139-61 456-（27+156）-73 能力提升 拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，… 凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，… 注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合 起来就具有很大的简便了。 4996+3993+2992+1991+98 11+13+15+17+19+21+23+25+27+29 20-19+18-17+……4-3+2-1 2735-(735+29+486)71-514 知识点三、乘法简便运算 乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。字母表示： a ? b ? b ? a 乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 字母表示： (a ? b) ? c ? a ? (b ? c) 备注：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。乘法分配律:两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 字母表示：c? (b+a)=c? b+c? a，或者是c? b+c? a=c? (b+a) 备注：简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。 例如：25×4=100, 250×4=1000 125×8=1000， 125×80=10000 例 3、简便计算：（1）25×9×4 （2）25×12 （3）125×56 （4）24×25×125 （5）48×125×63 （6）25×15×16 例 4（1）125×（8＋16） （2）150×63＋36×150＋150 （3）12×99＋12 （4）33×101-33 (5)98×99 (6)68×102 能力提升 1、用乘法分配律计算 35×86+21×35-35×8+35 22×26+56×74+26×34 知识点四、除法的简便运算 类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。 除法的性质①：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。字母表示：a? b? c=a? b ? c 除法的性质②：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。字母表示