四年级数学上册田忌赛马教案.docx

数学广角——优化 【学习内容】人教版小学数学四年级上册第八单元106 页例 3 【课程标准描述】 通过简单的生活实例，初步体会运筹学在解决实际问题中的作用。体验解决问题策略的多样性，并在寻求解决问题最优方案的过程中，积累数学的基本活动经验，感悟优化的数学思想。 【学习目标】 通过做游戏的方式，让学生亲身体会运筹思想在解决实际问题中的应用。 引导学生认识到解决问题策略的多样性，在比较中体会优化思想。 引导学生运用数学方法寻找、分析“最优策略。” 和推理能力。 优化探究问题的方法，提高学生的抽象 让百分之八十的学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，会用最佳策略解决生活中的问题。 【学习重点】能够用合理快捷的方式解决生活的简单问题。 【学习难点】提高寻找最优方案解决问题的能力。 【评价活动方案】 通过分析田忌取胜的策略体会运筹帷幄的思想，评价目标1。 通过讨论、交流田忌可选择的应对策略，评价目标2。 通过小组交流、分析并汇报唯一优胜方案，评价目标3。 【学习过程 】 一、游戏导入： 同学们，课程开始之前，先玩一个游戏好吗？ 游戏引入：比扑克牌大小，一对一比赛。以P106的做一做为蓝本，使小红拿的是右边下面一 组的牌获胜。 你们听过“田忌赛马“的故事吗？有没有觉得我们做的游戏跟田忌赛马获胜的方式相似 呢？还记得田忌是怎样赢了齐王的？谁能给大家讲一讲这个故事？ 问：田忌的马都不如齐王的马，但他却赢了？这是为什么呢？ 这节课我们就来研究研究。板书课题：数学广角。二、探究新知 把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。出示表格 （评价目标1 ） 齐王 田忌 本场胜者 第一场 上等马 下等马 齐王 第二场 中等马 上等马 田忌 第三场 下等马 中等马 田忌 思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢秦王的方法？（讨论） 引导学生：看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填如表中。 （评价目标2 ） 第一场 第二场 第三场 获胜方 齐王 上等马 中等马 下等马 田忌 1 上等马 中等马 下等马 齐王 田忌 2 上等马 下等马 中等马 齐王 田忌 3 中等马 上等马 下等马 齐王 田忌 4 中等马 下等马 上等马 齐王 田忌 5 下等马 上等马 中等马 田忌 田忌 6 下等马 中等马 上等马 齐王 展示各组汇报的结果：田忌可采用的策略一共有6种，但只有一种是唯一可以获胜的。 （评价目标3 ） 说一说：田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？结合实际说一说。三、巩固新知 有20颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。想 一想，获胜策略是什么？ 根据规则：甲、乙两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗。可以先从3颗豆开始试一试。 3颗豆获胜策略: 让对方先取; 对方取 1，自己就取 2，对方取 2，自己就取 1。如果是 4 颗豆、5 颗豆、6 颗豆呢？ 4 颗豆获胜策略:4÷3＝1……1 自己先取 1; 剩下 3。对方取 1，自己就取 2,对方取 2，自己就取 1。 （1）有20 颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1 颗或 2 颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。 想一想，获胜策略是什么？ 保证每个回合两人取豆颗数的和为3。 有 20 颗豆，要想最终获胜，选择自己先取豆，还是让对手先取豆呢？ 有余数我方先取余数 有余数 我方先取余数 没有余数 让对手先取 豆的总数 豆的总数 ÷ 每个回合 20÷3＝6……2 四、小结归纳 通过对田忌赛马的策略的探讨，我们知道解决同一个问题有很多种策略，要加以比较， 选择最佳方案。 【学习目标检测】 红、蓝队举行围棋比赛，两队各派 3 名同学参加，采用三局两胜制。假设每队3 名同 学按照棋艺从强到弱分为 1 级、2 级、3 级，该如何安排对阵，才能使红队同学获胜？ 两人轮流报数，每次只能报1 或 2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。 想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？说明游戏规则