初中数学沪科版七年级上册一次方程与方程组3．1一元一次方程及其解法“黄冈赛”一等奖.pptx

3.1.2 一元一次方程及其解法（1）3.1.2 一元一次方程及其解法（1）问题　把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少人？ 分析: 设这个班有x名学生. 每人分3本，共分出___本，加上剩余的20本，这批书共____________本. 每人分4本，需要______本，减去缺的25本，这批书共____________本.3.1.2 一元一次方程及其解法（1）这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，即表示同一个量的两个不同的式子相等.根据这一相等关系列得方程：3.1.2 一元一次方程及其解法（1）方程的两边都有含x的项（3x和4x）和不含字母的常数项（20与－25），怎样才能使它向 x=a（常数）的形式转化呢？3.1.2 一元一次方程及其解法（1）–5x+ 15+ 15–5x 2x = 5x －21 4x－15 = 92x－5x=－214x = 9+15 (2) 2x = 5x －21. (1)4x － 15 = 9;解方程:解:两边都加上 15 ,得解：两边都减去 5x ,得4x – 15 = 9 2x = 5x –21 4x= 9+15． 2x －5x = －21．合并同类项 ,得合并同类项 ,得4x = 24．－3x=－21．两边都除以4，得两边都除以－3，得x = 7x = 6说说你的发现3.1.2 一元一次方程及其解法（1）4x –15 = 9①②4x = 9 +15 这个变形相当于把 ①中的 “– 15”这一项由方程 ①到方程 ② , 从方程的左边移到了方程的右边. “– 15”这项从方程的左边移到了方程的右边,发生了什么变化?改变了符号.3.1.2 一元一次方程及其解法（1）2x = 5x – 21③ 2x –5x = – 21④ 这个变形相当于把 ③ 中的 “5x”这一项由方程 ③到方程 ④ , 从方程的右边移到了方程的左边. “5x”这项从方程的右边移到了方程的左边,　发生了什么变化?改变了符号.3.1.2 一元一次方程及其解法（1）4x –15 = 94x = 9 +152x = 5x – 21 2x –5x = – 21 一般地,把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项. 想一想：1. 移项的依据是什么？3.1.2 一元一次方程及其解法（1）4x －15　= 94x －15　= 9０+ 15 + 15－15 + 15想一想：1. 移项的依据是什么？　等式的基本性质1.　即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．2.移项时，应注意什么？移项要变号.3.1.2 一元一次方程及其解法（1）移项移项练习1：把下列方程进行移项变换3.1.2 一元一次方程及其解法（1）例1 解方程 4x－15=9.解:两边都加上15,得解: 移项，得4x=9+15．4x=9+15．合并同类项，得合并同类项，得4x=24．4x=24．两边都除以4，得两边都除以4，得x=6．x=6． 移项实际上是利用等式的性质 “在方程两边进行同加或同减去同一个数或同一个整式”，但是解题步骤更为简捷！3.1.2 一元一次方程及其解法（1） 2x=5x－21．　例2 解方程解: 移项，得2x －5x = －21．合并同类项，得－3x =－21．两边都除以－3，得x = 7.一般把含未知数的项移到方程的左边．3.1.2 一元一次方程及其解法（1）小明的解法． 2x=5x－21．　例2 解方程解: 移项，得21 = 5x－2x．合并同类项，得21 =3x．两边都除以－3，得 注意：方程的解一般写成为“x=a”（a为常数）的形式．7 = x.即:x = 7.3.1.2 一元一次方程及其解法（1）3x+7=2－2x，移项,得3x－2x=2－7．2.化简：2x+8y－6x =2x+6x－8y =8x－8y．慧眼找错错正确答案：3x+2x=2－7．错正确答案：2x+8y－6x=2x－6x＋8y = －４x＋8y．化简多项式交换两项位置时不改变项的符号；解方程移项时必须改变项的符号．3.1.2 一元一次方程及其解法（1） ?1.下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正?(1)从7+x=13,得到x=13+7(2)从5x=4x+8,得到5x–4x=8改:从7+x=13,得到x=13–7?3.1.2 一元一次方程及其解法（1）2.小明在解方程x–4=7时，是这样写解的过程的:x–4=7=x=7+4=x=11(1)小明这样写对不对？(2)应该怎样写？解：解方程的格式不对.正确写法： x–4=7 x=7+4 x=113.1.2 一元一次方程及其解法（1）3.某班开展为贫困山区捐书活动，