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第2 对数函数的图象与性质(2) 成套的课件成套的教案成套的试题尽在高中数学同步 资源大全 群 联系 加入 网盘群 G一线老师必备 资料一键转存，自动更新，一劳永逸 新知初探课前预习 题型探究课堂解透 新知初探课前预习 要点 要点一 y ＝log f (x)型函数性质的研究 a (1)定义域：由f (x) ＞0解得x 的取值范围，即函数的定义域． (2) 值域：在函数y ＝log f (x) 的定义域中确定t ＝f (x) 的值域，再由y ＝ a log t的单调性确定函数的值域． a ( 3 )单调性：在定义域内考虑t ＝f (x) 与y ＝log t 的单调性，根 a 据 同增异减法则判定．(或运用单调性定义判定) (4)奇偶性：根据奇偶函数的定义判定． (5)最值：在f (x) ＞0 的条件下，确定t ＝f (x) 的值域，再根据a确定函数 y ＝log t的单调性，最后确定最值． a 要点二 log f (x) ＜log g(x)型不等式的解法 a a (1)讨论a与1的关系，确定单调性； (2)转化为f (x)与g(x) 的不等关系求解，且注意真数大于零 ． 基础自测 1.思考辨析(正确的画 “√”，错误的画 “×”) 2 × (1)y ＝log x 在[0 ，＋∞)上为增函数．( ) 2 ଶ (2)y ＝logభ 在(0 ，＋∞)上为增函数．( × ) మ (3)ln x ＜1的解集为( －∞，e).( × ) (4)y ＝log [(x －1)(x －2)] 的增区间是( －∞，1) ∪(2 ，＋∞).( × ) 2 2 ．不等式log (2x ＋3) ＞log (5x －6) 的解集为( ) 2 2 ଷ A ．( －∞，3) B ．(－ ，3) ଶ ଷ ଺ ଺ C ． (— , ) D ．（ ，3 ） ଶ ହ ହ 答案：D 解析：∵函数y ＝log x是增函数， 2 2 ଺ 3 ଺ 5 െ 6, ∴ቐ 2 ଺ 3 ଺ 0, 5 െ 6 ଺ 0, ଺ 解得 <x<3. ହ ଵ 3 ．若a ＝lg 11，b ＝lg 9，c ＝lgଷ，则a ，b ，c 的大小关系是( ) A ．b ＞c ＞a B ．b ＞a ＞c C ．a ＞b ＞c D ．a ＞c ＞b 答案：C 解析：∵函数y ＝lg x是增函数，且11>9>ଵ， ଷ ∴lg 11>lg 9>lgଵ，即a