统计学课件平均指标.ppt

第一页，共十页，2022年，8月28日 资料分组时用之 平均数大小受二个因素影响 计算方法：单项式、组距式 P58—59 注意的问题：A、当各组权数相等时，加权 简单平均 B、 Σxf/ Σf = Σx*（ f / Σf ） C、变量本身是相对数（平均数时） 用加权平均数 即 ： 权数含义的拓展 P60 3、平均数的数学性质： A、 Σ（x- x ）=0 B、Σ（x- x ）2 = min C 、 Σ（x- x 0）f / Σf =x-x0 (x0为任意常数) Σx (f/A) / Σ(f/A) = Σxf / Σf =x (A为常数) 第二页，共十页，2022年，8月28日 D、x + y = x + y F、x y = x * y 二、调和平均数 1、H= ΣM/ Σ（M/X） 加权调和（M为权数） 当 M1=M2=M3… 时， 2、 ΣM/ Σ（M/X） = M*N/ M Σ（1/X）=N/ Σ（1/X） 简单调和 3、 ΣM/ Σ（M/X）= Σxf / Σ（xf/ x）= Σxf / Σf = x 可见，H是算术平均数的变形。即 未知f——用调和 未知xf——用算术(p60) 三、几何平均数 前提：现象是流水作业（各变量值之间是衔接的） 第三页，共十页，2022年，8月28日 A、 简单几何： 一车间产品合格品率 80%， 二车间90%， 三车间93% 合格品1 / 总投入 合格品2 / 合格品1 合格品3 / 合格品2 3 80% X 90% X 93% B、加权几何： P62例 四、中位数 1、概念及意义 2、奇、偶项求中位数：中位数的位次 （N+1）/ 2 中位数的值：4，7，9，12，16，20 Me=(9+12) / 2=10.5 3、组距数列求中位数： （ Σf /2）- Sm-1 Me=L+ *d f m 第四页，共十页，2022年，8月28日 一班男生身高如下 身高 （cm） 人数（人） 累计频数 （人） 向上 向下 155以下 155—165 165—175 175—185 185以上 0 6 30 7 3 0 6 36 43 46 46 46 40 10 3 合计 46 46/2 - 6 Me=165+ *10 30 =165+(17/30)10 = 170.67（ cm ） 第五页，共十页，2022年，8月28日 4、优：不受开口组和极端值的影响 不受等距分组与异距分组的影响 劣：不是据每一个标志值计算的，故代表性受影响。 五、众 数 1、概念及意义 2、组距数列的求法 Δ1 M0= L+