江西省吉安市吉安县2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题.docx

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 江西省吉安市吉安县2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．以下是我国部分博物馆标志的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（???） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念逐项分析即可，轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转 ，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形． 【详解】A、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； B、该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意； C、该图形是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意； D、该图形既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意． 故选：． 【点睛】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，能熟记中心对称图形和轴对称图形的定义是解此题的关键． 2．若，则下列式子中错误的是（ ） A．x－3>y－3 B． C．x+3>y+3 D．－3x>－3y 【答案】D 【分析】根据不等式的基本性质，依次判断即可． 【详解】A、由于x>y，则x?3>y?3，故A正确； B、由于x>y，则，故B正确； C、由于x>y，则x+3>y+3，故C正确； D、由于x>y，则?3x＜?3y，故D错误． 故选D． 【点睛】本题考查不等式基本性质，熟练掌握不等式的性质是解决本题的关键． 3．下列因式分解正确的是（????） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据提取公因式，十字相乘法，平方差公式，完全平方公式依次进行判断即可得． 【详解】解：A、，选项说法错误，不符合题意； B、，选项说法错误，不符合题意； C、，选项说法正确，符合题意； D、，选项说法错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了因式分解，解题的关键是掌握因式分解． 4．如图，在中，，ED是AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于E，已知，则的度数为（????） A．30° B．40° C．50° D．60° 【答案】B 【分析】根据线段垂直平分线的性质得到AD=BD，得到∠DAB=∠DBA，利用直角三角形两锐角互余的性质得到2∠A+10°=90°，即可求出∠A． 【详解】解：∵ED是AB的垂直平分线， ∴AD=BD， ∴∠DAB=∠DBA， ∵∠C=90°， ∴∠A+∠ABC=90°， ∴∠A+∠ABD+∠CBD=90°，即2∠A+10°=90°, ∴∠A=40°， 故选：B． 【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质，等边对等角的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键． 5．工人常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图：是一个任意角，在边上分别取，移动角尺，使角尺两边相间的刻度分别与点M、N重合，过角尺顶点C作射线，由此作法便可得其依据是（????） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由作图可得，再加上公共边，可利用证明． 【详解】解：由题意得， 在和中 ∴， 故选：A． 【点睛】此题考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：，熟记判定定理是解题的关键． 6．如图，在△ABC中，，，，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，下列结论中：①；②四边形AEFD是平行四边形；③；④．正确的个数是（????） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】由AB2+AC2=BC2，得出∠BAC=90°，故①正确；再由SAS证得△ABC≌△DBF，得AC=DF=AE=4，同理△ABC≌△EFC（SAS），得AB=EF=AD=3，则四边形AEFD是平行四边形，故②正确；然后由平行四边形的性质得∠DFE=∠DAE=150°，则③正确；最后求出S?AEFD=6，故④正确；即可得出答案． 【详解】解：∵AB=3，AC=4，BC=5，32+42=52， ∴AB2+AC2=BC2， ∴△ABC是直角三角形，∠BAC=90°， ∴AB⊥AC，故①正确； ∵△ABD，△ACE都是等边三角形， ∴∠DAB=∠EAC=60°， ∴∠DAE=150°， ∵△ABD和△FBC都是等边三角形， ∴BD=BA，BF=BC，∠DBF+∠FBA=∠ABC+∠ABF=60°， ∴∠DBF=∠ABC， 在△ABC与△DBF中， ， ∴△ABC≌△DBF（SAS）， ∴AC=DF=AE=4， 同理可证：△ABC≌△EFC（SAS）， ∴AB=EF=AD=3，