5月份中考数学计算题考试题每周一练（2）（含答案析）-备战中考数学考试题每周一练（计算题）（全国通用）.docx

5月份中考数学计算题真题每周一练（2） （时间：15分钟 总分：100分） 班级:___________姓名：___________得分：___________ 一、解答题 1．（2020·江苏苏州市·中考真题）计算：． 【答案】6 【分析】 根据算术平方根、乘方的定义、零指数幂法则计算即可． 【详解】 解：原式 ． 【点睛】 本题考查了实数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解决本题的关键． 2．（2020·江苏南京市·中考真题）计算： 【答案】 【分析】 先把括号里通分，再把除法转化为乘法，然后约分化简即可． 【详解】 解： ． 【点睛】 分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式． 3．（2020·四川南充市·中考真题）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可． 【详解】 解：原式 当时，原式． 【点睛】 本题考查的是分式的化简求值和二次根式的化简，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键． 4．（2020·山东滨州市·中考真题）先化简，再求值：其中 【答案】，0 【分析】 直接利用分式的混合运算法则化简，再计算x，y的值，进而代入得出答案． 【详解】 解： ， ， ， ； ∵， 所以，原式． 【点睛】 此题主要考查了分式的化简求值，正确进行分式的混合运算是解题的关键． 5．（2020·山东菏泽市·中考真题）计算：． 【答案】 【分析】 根据负整数指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值，积的乘方公式的逆向应用进行计算即可． 【详解】 ． 【点睛】 本题考查了负整数指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值，积的乘方公式的逆向应用，熟知以上运算是解题的关键． 6．（2019·贵州毕节市·中考真题）解方程：. 【答案】x＝1. 【解析】 【分析】 观察可得最简公分母是2(x+1)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程，解整式方程后进行验根即可. 【详解】 方程两边同时乘以2(x+1)，得 2x+2﹣(x﹣3)＝6x， 解得，x＝1， 检验：当x＝1时，2(x+1)≠0， 所以x=1是原分式方程的解. 【点睛】 本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键. 7．（2019·湖南衡阳市·中考真题）关于的一元二次方程有实数根． （1）求的取值范围； （2）如果是符合条件的最大整数，且一元二次方程与方程有一个相同的根，求此时的值． 【答案】（1）；（2）的值为． 【分析】 （1）利用判别式的意义得到，然后解不等式即可； （2）利用（1）中的结论得到的最大整数为2，解方程解得，把和分别代入一元二次方程求出对应的，同时满足． 【详解】 解：（1）根据题意得， 解得； （2）的最大整数为2， 方程变形为，解得， ∵一元二次方程与方程有一个相同的根， ∴当时，，解得； 当时，，解得， 而， ∴的值为． 【点睛】 本题考查了根的判别式：一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根． 8．（2019·湖北黄冈市·中考真题）解不等式组。 【答案】 【解析】 【分析】 先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集． 【详解】 解： 解①得：， 解②得：， 则不等式组的解集是：． 【点睛】 本题主要考查了一元一次不等式解集的求法，解题关键在于其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）． 9．（2019·甘肃天水市·中考真题）(1)计算： (2)先化简，再求值：，其中的值从不等式组的整数解中选取． 【答案】(1) ；(2) ，-2. 【解析】 【分析】 先根据乘方的意义、算术平方根的意义、特殊角的三角函数值、零指数幂及绝对值的意义逐项化简，再合并同类项或同类二次根式即可； （2）把括号内通分，并把分子、分母分解因式约分化简，然后求出不等式组的解集，从解集中取一个使分式有意义的数代入计算即可. 【详解】 (1)原式 ； (2)原式 ， 解不等式组得， 则不等式组的整数解为-1、0、1、2， ∵，， ∴， 则原式． 【点睛】 本题考查了实数的混合运算，分式的混合运算，一元一次不等式组的解法，熟练掌握各知识点是解答本题的关键. 10．（2019·新疆中考真题）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来。 【答案】 【解析】 【分析】 分别求出不等式的解集，再求出其公共解集，在数轴上表示出来即可 【详解】 解：解不等式①得： 解不等式②得： 不等式组的解集是.