华师大版八年级数学上册《线段垂直平分线》优课件.pptVIP

2.线段垂直平分线八年级上册 运用尺规作已知线段的垂直平分线，在垂直平分线上任意找一点，连结该点与线段的两个端点，最后沿垂直平分线对折。你发现了什么？新课导入 线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等推进新课 直线MN?AB，垂足是C，且AC=CB.点P在MN上.已知：PA=PB求证：ABCN?MP 证明:∵MN?AB（已知）∴?PCA=?PCB(垂直的定义)在?PCA和?PCB中,AC=CB(已知),?PCA=?PCB(已证)PC=PC(公共边)∴ ?PCA ≌ ?PCB(SAS)∴PA=PB(全等三角形的对应边相等)ABCMN?P ABC?????????MN??逆命题 条件结论性质定理逆命题一直线是一线段的垂直平分线该直线上的点到线段两端的距离相等点到线段两端的距离相等该点在线段的垂直平分线上 BPC?已知:线段AB,且PA=PB求证:点P在线段AB的垂直平分线MN上. 过点P作PC?AB垂足为C.∵ PA=PB(已知)∴ ?PAB是等腰三角形(等腰三角 形的定义)∴AC=BC(等腰三角形底边上的高是底边上的中线)∴PC是线段AB的垂直平分线.即点P在线段AB的垂直平分线MN上.证明:A 到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上.逆定理 例 已知:如图?ABC中,边AB、BC的垂直平分线相交于点P.求证:PA=PB=PC.∴ PA=PB(线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点距离相等)证明: ∵ 点A在线段AB的垂直平分线上(已知)同理 PB=PC∴ PA=PB=PC.ACBMPNM/N/ 填空：1.已知:如图,AD是?ABC的高,E为AD上一点,且BE=CE,则?ABC为 三角形.2.已知: 等腰?ABC,AB=AC,AD为BC边上的高,E为AD上一点,则BE EC.(填>、<或=号)ABCE?DABCE?D1题图2题图等腰=随堂演练 3.已知:如图,AB=AC,?A=30o,AB的垂直平分线MN交AC于D,则? 1= , ? 2= .ABCDMN30o1275o30o60o45o2 填空：4.已知:如图,在?ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm, ?ABD的周长为13cm,则?ABC 的周长为 cmABDCE?3cm3cm1913cm 5.如图,CD、EF分别是AB、BC的垂直平分线.请你指出图中相等的线段有哪些?AD =BDCF = BFAC = BCCE = BE123CF =DF即:BF=CF=DFACEBFD?? 小结:1.线段的垂直平分线上的点,到这条线段两个端点的距离相等.2.到一条线段两个端点距离相等的 点,在这条线段的垂直平分线上.互逆命题 课堂小结 这节课你有哪些收获？你觉得还有哪些地方存在疑问，不妨与同伴交流。 1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业 如果学习只在于模仿，那么我们就不会有科学，也不会有技术。——高尔基 我们，还在路上……You made my day!古人云：“读万卷书，行万里路。”今人说：“要么读书，要么旅行，身体和灵魂总要有一个在路上。”从古至今，学习和旅行都是相辅相成的两件事。。