北师大版九年级数学上册《两角分别相等的判定方法练习》课件.pptVIP

4.4　探索三角形相似的条件第1课时　两角分别相等的判定方法 1．三角分别______、三边________的两个三角形叫做相似三角形．2．两角分别相等的两个三角形相似．相等成比例 知识点：两角分别相等的两个三角形相似1．下列各组条件，不能判定△ABC与△A′B′C′相似的是(　　)A．∠A＝∠A′，∠B＝∠B′B．∠C＝∠C′＝90°，∠A＝12°，∠B′＝78°C．∠A＝∠B，∠B′＝∠A′D．∠A＋∠B＝∠A′＋∠B′，∠A－∠B＝∠A′－∠B′C2．下列各组图形中有可能不相似的是(　　)A．各有一个角是45°的两个等腰三角形B．各有一个角是60°的两个等腰三角形C．各有一个角是105°的两个等腰三角形D．两个等腰直角三角形A 3．在△ABC与△A′B′C′中，∠B＝∠B′＝90°，∠A＝30°，则以下条件，不能说明△ABC与△A′B′C′相似的是(　　)A．∠A′＝30°　　　　　B．∠C′＝60°C．∠C＝60° D．∠A′＝2∠C′C4．(2014·宜昌)如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A，B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12 m，由此他就知道了A，B间的距离，有关他这次探究活动的描述错误的是(　　)A．AB＝24 m B．MN∥ABC．△CMN∽△CAB D．CM∶MA＝1∶2D 5．如图，点E是矩形ABCD的AB边上任意一点，点F是AD边上一点，∠EFC＝90°，图中一定相似的三角形是(　　)A．①与② B．③与④C．②与③ D．①与④6．如图，锐角三角形ABC的边AB和AC边上的高CE和BF相交于点D，请写出图中一对相似三角形________________________________．A△ABF∽△ACE(或△BDE∽△CDF) 7．(易错题)如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，点E是DC上一点，∠DAE＝∠BAC，则EC的长为_______.8．如图，点D，E在BC上，且FD∥AB，EF∥AC，求证：△ABC∽△FDE.解：由DF∥AB得∠FDE＝∠B，同理得∠FED＝∠C，∴△ABC∽△FDE　 9．如图，点D是△ABC的边AB上一点，连接CD，若AD＝2，BD＝4，∠ACD＝∠B，求AC的长． 10．(2014·毕节)如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C＝∠E，AD∶DE＝3∶5，AE＝8，BD＝4，则DC的长等于(　　)A11．如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB，若NF＝NM＝2，ME＝3，则AN＝_____．4(第10题图) (第11题图) 12．如图，在?ABCD中，点G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，则图中相似三角形共有几对，分别写出来．解：①△ABD∽△CDB；②△ABE∽△FDE；③△AED∽△GEB；④△ABG∽△FCG∽△FDA，所以图形中一共有6对相似三角形　 14．如图，已知A(2，0)，B(0，4)两点，且∠1＝∠2，求点C的坐标． 15．(2014·金华)等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取点E，F，连接AF，BE相交于点P，且AE＝CF.(1)求证：AF＝BE，并求∠FPB的度数；(3)若AE＝2，求AP·AF的值．解：(1)证明：△AFC≌△BEA，得AF＝BE，∠ABE＝∠CAF，从而得∠FPB＝60° 16．(宜昌中考改编)如图①，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AO⊥BC于点O，点F是线段AO上的点(与A，O不重合)，∠EAF＝90°，AE＝AF，连接FE，FC，BE，BF.(1)求证：BE＝BF；(2)如图②，若将△AEF绕点A旋转，使边AF在∠BAC的内部，延长CF交AB于点G，交BE于点K.求证：△AGC∽△KGB. 解：(1)∵∠BAC＝90°，AO⊥BC且AB＝AC，∴∠OAC＝∠OAB＝45°.∴∠EAB＝∠EAF－∠BAF＝45°.∴∠EAB＝∠BAF.∵AE＝AF，且AB＝AB，∴△EAB≌△FAB.∴BE＝BF 　 (2)∵∠BAC＝90°，∠EAF＝90°，∴∠EAB＋∠BAF＝∠BAF＋∠FAC＝90°.∴∠EAB＝∠FAC.∵AE＝AF，且AB＝AC，∴△AEB≌△AFC.∴∠EBA＝∠FCA.又∵∠KGB＝∠AGC，∴△AGC∽△KGB　 我们，还在路上……You made my day!古人云：“读万卷书，行万里路。”今人说：“要么读书，要么旅行，身体和灵魂总要有一个在路上。”从古至今，学习和旅行都是相辅相成的两件事。。