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课时质量评价 (五十六)
A 组 全考点巩固练
1．现有甲、乙、丙三种树苗可供选择，分别种在一排五个坑中，要求相同的树苗不能
相邻，第一、五坑内只能种甲种树苗，则不同的种法共有( )
A．4 种 B．5 种
C．6 种 D．7 种
C 解析：根据题意，分 2 种情况讨论：
①若二、四号坑种的树苗相同，则二、四号坑有 2 种选择，三号坑有 2 种选择，此时有
2×2＝4 种种法，
②若二、四号坑种的树苗不同，则二、四号坑有 2×1＝2 种选择，三号坑有 1 种选择，
此时有 2×1＝2 种种法．
则有 4＋2＝6 种不同的种法．
故选 C．
2．6 名同学和 1 名老师去参观“伟大征程——庆祝中国共产党成立 100 周年特展”，参
观结束后他们排成一排照相留念．若老师站在正中间，甲、乙两同学相邻，则不同的排法共
有 ( )
A．240 种 B．192 种
C．120 种 D．96 种
B 解析：共有 7 个人，老师在正中间，则老师左右各 3 人，所以甲、乙相邻在老师左
2 4
右共有 4 种情况满足，剩下 4 人全排即可，所以不同的排法共有 4×A ×A ＝192 种．故选 B．
2 4
A B C D A B B A
3．(2021·广州期末) ， ， ， ，E 五人并排站成一排，若 ， 必须相邻且 在 的
左边，那么不同的排法共有( )
A．24 种 B．36 种
C．48 种 D．60 种
A 解析：根据题意，分 2 步进行分析：
A B B A AB
① ， 必须相邻且 在 的左边，将 看成一个整体，有 1 种排法；
AB C D 4
②将 整体与 ， ，E 全排列，有A ＝24 种排法，
4
则共有 1×24＝24 种排法．故选 A．
4．(2022 ·枣庄期末)一名同学有 2 本不同的数学书，3 本不同的物理书，现要将这些
书放在一个单层的书架上．如果要将全部的书放在书架上，且不使同类的书分开，则不同放
法的种数为( )
A．24 B．12
C．120 D．60
A 解析：根据题意，要求不使同类的书分开，即同类的书相邻，先将 2 本不同的数学
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