二次函数的图象与性质课件湘教版数学九年级下册.pptx

数学湘教版 九年级下;教学目标;新知导入;新知导入;怎样直接作出函数y=-2x2+6x-1的图象？;由二次函数y=-2x2+6x-1= 可知，抛物线的开口向下，它的对称轴是直线 ，顶点坐标是 .;列表：自变量x从顶点的横坐标 开始取值． ;描点和连线：画出图象在对称轴右边的部分．;观察图象回答，当x等于多少时，函数y=-2x2+6x-1的值最大？这个最大值是多少？;二次函数y=ax2+bx+c 图象的画法：;结论：二次函数y=ax2+bx+c，当x等于顶点的横坐标时，达到最大值(当a＜0)或最小值 (当a＞0)，这个最大(小)值等于顶点的纵坐标．;例 求函数 　的最大值．;如何用配方法，把y=ax2+bx+c化成y=a(x-h)2+k的形式？;这是确定抛物线顶点与对称轴的公式;（1）“提”：提出二次项系数；;二次函数y=ax2+bx+c的性质：;1．抛物线y=2x2+8x-11的顶点在（ ） A ．第一象限 　　B ．第二象限 C ．第三象限 　 D ．第四象限 2 ．若二次函数y=ax2 + 4x+a-1的最小值是2，则a的值是（ ） A. 4 B. -1 C. 3 D. 4或-1;3、用配方法求下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标及最大值或最小值． （1）y=x2-3x+2；　　（2） y=-2x2-8x-3 ．;（2） y=-2x2-8x-3 ;4、用公式法求下列二次函数图象的顶点坐标、对称轴． （1）y=3x2+4x-1；　　　（2）y=-2x2+x+3．;（2）a=-2，b=1，c=3．;5、已知二次函数y=（m-2）x2+（m+3）x+m+2的图象过点（0，5）．（1）求m的值，并写出二次函数的解析式；（2）求出二次函数图象的顶点坐标和对称轴．;解：（1）把（0，5）代入 y=（m-2）x2+（m+3）x+m+2，得m+2=5，解得m=3所以二次函数解析式为y=x2+6x+5；;6、用总长为60 m的篱笆围成的矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化，l是多少时，场地的面积S最大？ ①S与l有何函数关系？ ②举一例说明S随l的变化而变化? ③怎样求S的最大值呢?;解:S=l (30-l) =- l2+30l (0＜l＜30) =-( l2-30l) =-( l-15)2+225．;1、确定二次函数y=ax2+bx+c顶点坐标的方法：;再 见数学湘教版 九年级下;教学目标;新知导入;新知导入;怎样直接作出函数y=-2x2+6x-1的图象？;由二次函数y=-2x2+6x-1= 可知，抛物线的开口向下，它的对称轴是直线 ，顶点坐标是 .;列表：自变量x从顶点的横坐标 开始取值． ;描点和连线：画出图象在对称轴右边的部分．;观察图象回答，当x等于多少时，函数y=-2x2+6x-1的值最大？这个最大值是多少？;二次函数y=ax2+bx+c 图象的画法：;结论：二次函数y=ax2+bx+c，当x等于顶点的横坐标时，达到最大值(当a＜0)或最小值 (当a＞0)，这个最大(小)值等于顶点的纵坐标．;例 求函数 　的最大值．;如何用配方法，把y=ax2+bx+c化成y=a(x-h)2+k的形式？;这是确定抛物线顶点与对称轴的公式;（1）“提”：提出二次项系数；;二次函数y=ax2+bx+c的性质：;1．抛物线y=2x2+8x-11的顶点在（ ） A ．第一象限 　　B ．第二象限 C ．第三象限 　 D ．第四象限 2 ．若二次函数y=ax2 + 4x+a-1的最小值是2，则a的值是（ ） A. 4 B. -1 C. 3 D. 4或-1;3、用配方法求下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标及最大值或最小值． （1）y=x2-3x+2；　　（2） y=-2x2-8x-3 ．;（2） y=-2x2-8x-3 ;4、用公式法求下列二次函数图象的顶点坐标、对称轴． （1）y=3x2+4x-1；　　　（2）y=-2x2+x+3．;（2）a=-2，b=1，c=3．;5、已知二次函数y=（m-2）x2