浙江省宁波市第二学期期初八校联考高三数学试题.doc

浙江省宁波市2021-2021学年第二学期期初八校联考高三数学试题〔文科〕 一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的． 1．假设全集，集合，集合，那么集合等于 2．复数，那么在复平面上对应的点位于 〔A〕第一象限 〔B〕第二象限 〔C〕第三象限 〔D〕 第四象限 3．右以下图给出了红豆生长时间〔月〕与枝数〔枝〕的散点图：那么“红豆生南国，春来发几枝．〞的红豆生长时间与枝数的关系用以下哪个函数模型拟合最好？ 〔A〕指数函数： 〔B〕对数函数： 〔C〕幂函数： 〔D〕二次函数： 4．三视图如右以下图的几何体是 〔A〕三棱锥 〔B〕四棱锥 〔C〕四棱台 〔D〕三棱台 5．函数y =()+k的最大值是4，最小值是0，最小正周期是，直线是其图象的一条对称轴，那么下面各式中符合条件的解析式是 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 6．假设右框图所给的程序运行结果为S=90，那么判断框中应 填入的关于的条件是 7．假设数列为 〔A〕递增数列 〔B〕递减数列 〔C〕从某项后为递减 〔D〕从某项后为递增 8．假设直线与抛物线交于两点，是抛物线的焦点，那么“弦长〞是“直线经过点〞的 〔A〕充分而不必要条件 〔B〕必要而不充分条件 〔C〕充分必要条件 〔D〕既不充分也不必要条件 9．非零向量和满足，且，那么△ABC为 〔A〕等边三角形 〔B〕等腰非直角三角形 〔C〕非等腰三角形 〔D〕等腰直角三角形 10．函数f(x) =, 那么集合{x | f[ f(x) ] = 0}中元素的个数有 〔A〕2个 〔B〕3个 〔C〕 4个 〔D〕 5个 二、填空题：本大题共7小题，每题4分，共28分． 11．图象是一条连续的曲线，且在区间内有唯一零点，用“二分法〞求得一系列含零点的区间，这些区间满足：假设，那么的符号为 ▲ ．〔填：＂正＂,＂负＂,＂正、负、零均可能＂〕 12． ▲ ． 13．双曲线的渐近线方程为：，且双曲线的右焦点在圆上，那么双曲线的标准方程为 ▲ ． 14．命题“有〞的否认是 ▲ . 15．变量满足 那么的最小值是 ▲ . 16．某市十所重点中学进行高三联考， 共有5000名考生，为了了解数学学科 的学习情况，现从中随机抽出假设干名学 生在这次测试中的数学成绩，制成右图 所示的频率分布直方图。据此估计全体 考生中120分及以上的学生数为 ▲ ． 17．在到1之间任取两个实数，那么它们的绝对值之和大于1的概率是 ▲ ． 三、解答题：本大题共5小题，共72分．解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18．〔此题14分〕 △ABC的顶点，，其中０＜＜． 〔Ⅰ〕假设=，求角的值； 〔Ⅱ〕假设的面积为，求的值 19．〔此题14分〕在单位正方体AC1中，点E、F分别是棱BC、 CD的中点。 (Ⅰ)求证： D1E⊥平面AB1F (Ⅱ)求三棱锥E－AB1F的体积; (Ⅲ)设直线B1E、B1D1与平面AB1F所成的角分别为、，求． 20. 〔此题15分〕是定义在上的函数，，且，总有恒成立． (Ⅰ)求证函数是奇函数； (Ⅱ)假设，有，求和 〔Ⅲ〕求最小值． 21．〔此题14分〕 如图，椭圆，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线AF2交椭圆于另一点B. 〔Ⅰ〕假设∠F1AB=90°，求椭圆的离心率； 〔Ⅱ〕假设，，求椭圆的方程. 22．〔此题15分〕函数，记的导数为． 〔Ⅰ〕假设曲线在点处的切线斜率为3，且时有极值，求函数的解析式； 〔Ⅱ〕在〔Ⅰ〕的条件下，求函数在上的最大值和最小值; 〔Ⅲ〕假设关于x的方程的两个实数根为、，且 试问：是否存在正整数，使得？说明理由． 浙江省宁波市2021-2021学年第二学期期初八校联考高三数学试题 〔文科〕答题卷 一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解答 二、填空题：本大题共7小题，每题4分，共28分 11． 12．　　　　　　　　　　　　　 13． 14． 　 15． 16． 17．